Cv照相机定标和三维重建（续）
Cv照相机定标和三维重建
目录
1 针孔相机模型和变形
2 照相机定标
2.1 ProjectPoints2
2.2 FindHomography
2.3 CalibrateCamera2
2.4 FindExtrinsicCameraParams2
2.5 Rodrigues2
2.6 Undistort2
2.7 InitUndistortMap
2.8 FindChessboardCorners
2.9 DrawChessBoardCorners
3 姿态估计
3.1 CreatePOSITObject
3.2 POSIT
3.3 ReleasePOSITObject
3.4 CalcImageHomography
4 对极几何(双视几何)
4.1 FindFundamentalMat
4.2 ComputeCorrespondEpilines
4.3 ConvertPointsHomogenious
3)姿态估计
3.1）CreatePOSITObject：初始化包含对象信息的结构
CvPOSITObject* cvCreatePOSITObject( CvPoint3D32f* points, int point_count );
points
指向三维对象模型的指针
point_count
对象的点数
函数 cvCreatePOSITObject 为对象结构分配内存并计算对象的逆矩阵。
预处理的对象数据存储在结构CvPOSITObject中，只能在OpenCV内部被调用，即用户不能直接读写数据结构。用户只可以创建这个结构并将指针传递给函数。
对象是在某坐标系内的一系列点的集合，函数 cvPOSIT计算从照相机坐标系中心到目标点points[0] 之间的向量。
一旦完成对给定对象的所有操作，必须使用函数cvReleasePOSITObject释放内存。
3.2）POSIT：执行POSIT算法
void cvPOSIT( CvPOSITObject* posit_object, CvPoint2D32f* image_points,
double focal_length,
CvTermCriteria criteria, CvMatr32f rotation_matrix,
CvVect32f translation_vector );
posit_object
指向对象结构的指针
image_points
指针，指向目标像素点在二维平面图上的投影。
focal_length
使用的摄像机的焦距
criteria
POSIT迭代算法程序终止的条件
rotation_matrix
旋转矩阵
translation_vector
平移矩阵.
函数 cvPOSIT 执行POSIT算法。图像坐标在摄像机坐标系统中给出。焦距可以通过摄像机标定得到。算法每一次迭代都会重新计算在估计位置的透视投影。
两次投影之间的范式差值是对应点中的最大距离。如果差值过小，参数criteria.epsilon就会终止程序。
3.3）ReleasePOSITObject：释放3D对象结构
void cvReleasePOSITObject( CvPOSITObject** posit_object );
posit_object
指向 CvPOSIT 结构指针的指针。
函数 cvReleasePOSITObject 释放函数 cvCreatePOSITObject分配的内存。
void cvCalcImageHomography( float* line, CvPoint3D32f* center,
float* intrinsic, float* homography );
line
对象的主要轴方向，为向量(dx,dy,dz).
center
对象坐标中心 ((cx,cy,cz)).
intrinsic
摄像机内参数 (3x3 matrix).
homography
输出的Homography矩阵(3x3).
函数 cvCalcImageHomography 为从图像平面到图像平面的初始图像变化(defined by 3D oblong object line)计算Homography矩阵。
int cvFindFundamentalMat( const CvMat* points1,
const CvMat* points2,
CvMat* fundamental_matrix,
int method=CV_FM_RANSAC,
double param1=1.,
double param2=0.99,
CvMat* status=NULL);
points1
第一幅图像点的数组，大小为2xN/Nx2 或 3xN/Nx3 (N 点的个数)，多通道的1xN或Nx1也可以。点坐标应该是浮点数(双精度或单精度)。:
points2
第二副图像的点的数组，格式、大小与第一幅图像相同。
fundamental_matrix
输出的基本矩阵。大小是 3x3 或者 9x3 ，(7-点法最多可返回三个矩阵).
method
计算基本矩阵的方法
CV_FM_7POINT – 7-点算法，点数目＝ 7
CV_FM_8POINT – 8-点算法，点数目 >= 8
CV_FM_RANSAC – RANSAC 算法，点数目 >= 8
CV_FM_LMEDS - LMedS 算法，点数目 >= 8
param1
这个参数只用于方法RANSAC 或 LMedS 。它是点到对极线的最大距离，超过这个值的点将被舍弃，不用于后面的计算。通常这个值的设定是0.5 or 1.0 。
param2
这个参数只用于方法RANSAC 或 LMedS 。 它表示矩阵正确的可信度。例如可以被设为0.99 。
status
具有N个元素的输出数组，在计算过程中没有被舍弃的点，元素被被置为1；否则置为0。这个数组只可以在方法RANSAC and LMedS 情况下使用；在其它方法的情况下，status一律被置为1。这个参数是可选参数。
对极几何可以用下面的等式描述:
其中 F 是基本矩阵，p1 和 p2 分别是两幅图上的对应点。
例子1：使用 RANSAC 算法估算基本矩阵。
int numPoints = 100;
CvMat* points1;
CvMat* points2;
CvMat* status;
CvMat* fundMatr;
points1 = cvCreateMat(2,numPoints,CV_32F);
points2 = cvCreateMat(2,numPoints,CV_32F);
status = cvCreateMat(1,numPoints,CV_32F);
/* 在这里装入对应点的数据... */
fundMatr = cvCreateMat(3,3,CV_32F);
int num = cvFindFundamentalMat(points1,points2,fundMatr,CV_FM_RANSAC,1.0,0.99,status);
if( num == 1 )
printf("Fundamental matrix was found\n");
else
printf("Fundamental matrix was not found\n");
例子2：7点算法（3个矩阵）的情况。
CvMat* points1;
CvMat* points2;
CvMat* fundMatr;
points1 = cvCreateMat(2,7,CV_32F);
points2 = cvCreateMat(2,7,CV_32F);
/* 在这里装入对应点的数据... */
fundMatr = cvCreateMat(9,3,CV_32F);
int num = cvFindFundamentalMat(points1,points2,fundMatr,CV_FM_7POINT,0,0,0);
printf("Found %d matrixes\n",num);
void cvComputeCorrespondEpilines( const CvMat* points,
int which_image,
const CvMat* fundamental_matrix,
CvMat* correspondent_lines);
points
输入点，是2xN 或者 3xN 数组 (N为点的个数)
which_image
包含点的图像指数(1 or 2)
fundamental_matrix
基本矩阵
correspondent_lines
计算对极点, 3xN数组
函数 ComputeCorrespondEpilines 根据外级线几何的基本方程计算每个输入点的对应外级线。如果点位于第一幅图像(which_image=1),对应的对极线可以如下计算 :
l2=f * p1
其中F是基本矩阵，p1 是第一幅图像中的点， l2 - 是与第二幅对应的对极线。如果点位于第二副图像中 which_image=2)，计算如下:
l1=f ^ t * p2
其中p2 是第二幅图像中的点，l1 是对应于第一幅图像的对极线，每条对极线都可以用三个系数表示 a, b, c:
a * x+b * y+c=0
归一化后的对极线系数存储在correspondent_lines 中。
void cvConvertPointsHomogenious( const CvMat* src, CvMat* dst );
src
The input point array, 2xN, Nx2, 3xN, Nx3, 4xN or Nx4 (where N is the number of points). Multi-channel 1xN or Nx1 array is also acceptable.
dst
The output point array, must contain the same number of points as the input; The dimensionality must be the same, 1 less or 1 more than the input, and also within 2..4.
The function cvConvertPointsHomogenious converts 2D or 3D points from/to homogenious coordinates, or simply copies or transposes the array. In case if the input array dimensionality is larger than the output, each point coordinates are divided by the last coordinate:
(x,y[,z],w) -> (x',y'[,z'])
其中
x' = x/w
y' = y/w
z' = z/w (if output is 3D)
If the output array dimensionality is larger, an extra 1 is appended to each point.
(x,y[,z]) -> (x,y[,z],1)
Otherwise, the input array is simply copied (with optional tranposition) to the output. Note that, because the function accepts a large variety of array layouts, it may report an error when input/output array dimensionality is ambiguous. It is always safe to use the function with number of points N>=5, or to use multi-channel Nx1 or 1xN arrays.