poj 3252 Round Numbers 数位DP or 组合数学

POJ 3252

题意 : 给你两个数  a  < b ,a到b的二级制中 0 的个数大于 1 的个数 的数有多少个


数位DP :刚开始这样搞得,dp[i][j],i代表第几个数  j代表可以弄几个0 ,被雷到了,就是搞不出,各种烦
,后来改成dp[i][j][k],i代表几位,j代表前面有j个1,k代表前面有k个0


组合数学 :首先对一个二进制有num位的数,首先处理出有num位的有多少个,然后处理出小于num位的数


组合数学code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define LL __int64
LL c[88][88] ;
int a[66];
LL solve(LL x)
{
	if(x == 0)
		return 0;
	int cnt[2] , i, j , num = 0;
	LL ans = 0;
	while(x)
	{
		a[++num] = x%2;
		x /= 2;
	}
	cnt[0] = cnt[1] = 0;
	for(i = 1;i <= num; i++)
		cnt[a[i]]++;
	if(cnt[0]>=cnt[1])
		ans++;
	for(i = 1;i< num; i++)
	{
		if(a[i] == 0)
			continue;
		cnt[0] = cnt[1] = 0;
		for(j = num;j > i; j--)
			cnt[a[j]]++;
		cnt[0]++;
		int m = (num+1)/2-cnt[0];
		m = max(m,0);
		for(j = m;j < i;j ++)
		{
			if(c[i-1][j]==0)
				printf("%d %d\n",i,j);
			ans += c[i-1][j];
		}
	}
	for(i = num-1;i >= 1;i --)
	{
		for(j = (i+1)/2;j < i; j++)
			ans += c[i-1][j];
	}
	return ans;
}	
int main()
{
	int i,j;
	LL x,y;
	memset(c,0,sizeof(c));
	c[0][0] = 1;
	for(i = 1;i <= 66; i++)
		for(j = 0;j <= 66; j++)
		{
			c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
		}
	scanf("%I64d%I64d", &x, &y) ;
	LL ans1 = solve(x-1);
	LL ans2 = solve(y);
	printf("%I64d\n",ans2-ans1);
	return 0;
}

数位DP code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[66][66][66],a[66] ;
void init()
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
int dfs(int len,int num1,int num0,int doing,int first)
{
	if(len==0)
	{
		if(first)
			return 1;
		if(num0>=num1)
			return 1;
		return 0;
	}
	if(!doing && !first && dp[len][num1][num0]!=-1)
		return dp[len][num1][num0];
	int end = doing ? a[len] : 1;
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i <= end; i++)
	{
		if(first)
		{
			if(i==0)
			{
				ans += dfs(len-1,0,0,doing && end==i,1);
			}
			else
				ans += dfs(len-1,num1+1,num0,doing && end==i,0);
		}
		else
		{
			if(i==0)
				ans += dfs(len-1,num1,num0+1,doing && i==end,0);
			else
				ans += dfs(len-1,num1+1,num0,doing && i==end,0);
		}
	}
	if(!doing && !first)
		dp[len][num1][num0] = ans;
	return ans;
}
int solve(int x)
{
	int num = 1;
	while(x)
	{
		a[num++] = x%2;
		x /= 2;
	}
	num--;
//	puts("fuck");
	int ans = dfs(num,0,0,1,1);
	return ans;
}
int main()
{
	init();
	int x,y;
	scanf("%d%d", &x, &y);
	x--;
	int ans1 = solve(x);
	int ans2 = solve(y);
//	printf("%d %d\n" ,ans1,ans2);
	printf("%d\n", ans2-ans1);
	return 0;
}


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