关于划分树
从昨天晚上一直到今天，我都在纠结划分树……TMD打错变量害死人……我还一直以为划分树哪里写错了……
划分树可以在O(nlogn)的时间内建树(常数巨大……)，在logn的时间内求出一个区间内的第k小数(求第k大就改一下建树时的偏序关系)
怎么样做呢，HH大牛的blog上有一篇日志的图非常好……
此图片转载自http://www.notonlysuccess.com/index.php/divide-tree/
val[0]为初始序列，sorted为初始序列排序后的序列，sorted是为了方便的找到中位数
然后对于每一层的每个区间，找到这个区间的中位数，小于它分左边，大于它分右边，如图
然后对于每一层每个区间的每个点，记录这个点所在的区间到这个点为止有多少个数分到了左边
有一个问题，就是如果划分的时候碰到跟中位数相等的数怎么办呢
有两种办法，一种是先离散成1-n的排列，
还有一种办法是事先扫一遍这个区间，求得有多少个数与中位数相等，应该分多少个到左边去
第二种方法的常数会比第一种大，但是我一般不喜欢写离散（尽管就几行代码），使用哪种就看个人喜好了
/*
我曾经以为可以记一个same数组，这样可以快速得到这个区间里面有多少个数和中位数相等，加快速度
这种方法可以通过poj2104，但是实际上是错误的，在数据较大的情况下有较低概率出错，这证明poj2104数据太水
*/
而询问实际上就是一个不断逼近的过程，六元组(l,r,x,y,k,h)代表现在在树上第h层，l-r这个区间，询问x,y之间的第k小
由于建树时记录的信息，可以轻松求出x-y之间有多少个数被放到了下一层的左边，记为ss
如果ss>=k，那么去下一层的左子树找，否则去右子树找，根据这些信息也可以得到下一层的x,y(具体看代码)
可以发现query的过程只用到了build当中的 记录下一层有多少个在左边 的信息
所以划分树本身是可以开成滚动的
自认为自己的划分树还是写的比较好看的
核心代码30行不到（这里划分树没有开成滚动，滚动实测好像会慢一点） poj2104：
//Lib
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
//Macro
#define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i)
#define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next)
#define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define read() (strtol(ipos,&ipos,10))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pb push_back
#define PS system("pause");
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int oo=~0U>>1;
const double inf=1e20;
const double eps=1e-6;
string name="input",in=".in",out=".out";
//Var
int s[20][200008],d[20][200008],n,m,sorted[200008];
void Init();
void Work();
void Build(int l,int r,int h);
int Query(int l,int r,int x,int y,int k,int h);
int main()
{
Init();
Work();
return 0;
}
void Init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,n)scanf("%d",&d[1][i]),sorted[i]=d[1][i];
sort(sorted+1,sorted+1+n);
Build(1,n,1);
}
void Work()
{
int x,y,k;
rep(i,1,m)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
printf("%d\n",Query(1,n,x,y,k,1));
}
}
void Build(int l,int r,int h)//d数组为划分树，s数组为分多少到下一层左边的
{
if(l==r)return;
int mid=l+r>>1,cnt=mid-l+1,smid=sorted[mid],lpos=l,rpos=mid+1,pos=0;
rep(i,l,r)if(d[h][i]<smid)cnt--;
rep(i,l,r)
{
if(d[h][i]<smid||d[h][i]==smid&&cnt)
{
pos++;if(d[h][i]==smid)cnt--;
d[h+1][lpos++]=d[h][i];
}
else d[h+1][rpos++]=d[h][i];
s[h][i]=pos;
}
Build(l,mid,h+1);
Build(mid+1,r,h+1);
}
int Query(int l,int r,int x,int y,int k,int h)
{
if(l==r)return sorted[l];
int mid=l+r>>1,l1,l2;
l1=(l==x)?0:s[h][x-1];
l2=s[h][y];
if(k<=l2-l1)return Query(l,mid,l+l1,l+l2-1,k,h+1);
else return Query(mid+1,r,mid+1+x-(l+l1),mid+1+y-(l+l2),k-(l2-l1),h+1);
}