【九度】题目1547：出入栈

题目地址： http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1547
题目描述：
给定一个初始为空的栈，和n个操作组成的操作序列，每个操作只可能是出栈或者入栈。
要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作，即不会在空栈时执行出栈操作，同时保证当操作序列完成后，栈恰好为一个空栈。
求符合条件的操作序列种类。
例如，4个操作组成的操作序列符合条件的如下：
入栈，出栈，入栈，出栈
入栈，入栈，出栈，出栈
共2种。
输入：
输入包含多组测试用例，每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。
输出：
输出仅一个整数，表示符合条件的序列总数，为了防止总数过多超出int的范围，结果对1000000007取模(mod 1000000007)。
样例输入：
2
4
10
样例输出：
1
2
42
来源：
2014年王道论坛研究生机试练习赛（一）
        这个题和Leetcode上的Generate Parentheses，思路参考(LeetCode/Valid Parentheses && Generate Parentheses && Longest Valid Parentheses)有点类似，我觉得某些地方可以参考，所以试了试BFS，超时，不意外。
        后来又想想，这个题目好像应该用动态规划，有点像跳台阶。
        dp[i][j]表示出栈为i，入栈为j的方法数有多少。
        很快就可以得出，dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1])，前提是入栈数要大于出栈，也就是i <= j。
        在出栈数为0时，入栈不管为多少，都只有一种方式。

Java AC

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
  
public class Main {
    /*
     * 1547
     */
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(  
                new InputStreamReader(System.in)));  
        while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {  
            int n = (int)st.nval;
            if((n & 1) == 1 || n == 0){  
                System.out.println(0);  
                continue;  
            }  
            int dp[][] = new int[n][n];
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[0][j] = 1;
            }
            for (int i = 1; i < n/2+1; i++) {
                for (int j = i; j < n/2+1; j++) {
                    dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007; 
                }
            }
            System.out.println(dp[n/2][n/2]);
        }
    }
}
     
/**************************************************************
    Problem: 1547
    User: wzqwsrf
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:440 ms
    Memory:26932 kb
****************************************************************/

C++ AC

#include <stdio.h>
const int maxn = 502;
const int mod = 1000000007;
int n,i,j;
 
int main(){
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        if(n & 1 == 1 || n==0){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int dp[maxn][maxn] = {0};
 
        for(j = 0; j <= n/2; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(i = 1; i <= n/2; i++){
            for(j = i; j <= n/2; j++){
                dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i][j-1]) % mod;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n/2][n/2]);
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1547
    User: wangzhenqing
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:50 ms
    Memory:1936 kb
****************************************************************/

Java BFS 超时

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
  
public class Main {
    /*
     * 1547
     */
    public static int maxNum;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(  
                new InputStreamReader(System.in)));  
        while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {  
            int n = (int)st.nval;
            maxNum = 0;
            dfs(n/2, 0, 0);  
            System.out.println(maxNum % 1000000007);
        }
    }
    public static void dfs(int n,int leftNum, int rightNum) {  
        if (leftNum == n) {  
            maxNum++;
            return;
        }  
        dfs(n, leftNum+1, rightNum);  
        if (leftNum > rightNum) {  
            dfs(n, leftNum, rightNum+1);  
        }  
    }  
}
/**************************************************************
    Problem: 1547
    User: wzqwsrf
    Language: Java
    Result: Time Limit Exceed
****************************************************************/