hdu 1151 Air Raid最小路径覆盖

题目的意思就是：

一个=城镇中有n个路口和m条单项的路径，图是无环图，现在要派一些伞兵去这些成寿寺，要到达所有的路口；

有一些或者没有伞兵可以不去那些路口，只要其他人能完成这么任务；

每个在一个路口着陆了的伞兵可以沿着街去到其他路口；

我们的任务就是求出去执行任务的伞兵最少可以使几个；

 

这个问题是二分图的最小路径覆盖问题；

而路径覆盖的定义就是：

在有向图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，就是任意一个顶点都跟那些路径中的某一条关联，且任何一个顶点

有且只有一个与之关联；一个单独的顶点是一跳路径……最小路径覆盖就是最少的路径覆盖数。

最小路径覆盖=图的顶点数-最大匹配数

 

代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[121][121];
int link[121];
int vis[121];
int n,m;
int find(int k){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!vis[i]&&map[k][i]){
			vis[i]=1;
			if(link[i]==-1||find(link[i])){
				link[i]=k;
				return 1;
			}
		}
		return 0;
}
int hug(){//最大匹配数
	int ans=0;	
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(link,-1,sizeof(link));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(find(i))
			ans++;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int u,v,t,ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			map[u][v]=1;
		}
		ans=n-hug();
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}