hdu 1010 dfs+奇偶剪枝

奇偶是数据结构的搜索中，剪枝的一种特殊小技巧。

现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点，

s	​	​	​	​
|	​	​	​	​
|	​	​	​	​
|	​	​	​	​
+	—	—	—	e

如图所示（“|”竖走，“—”横走，“+”转弯），易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下，起点到终点的最短步数，记做step，此处step1=8；

s	—	—	—	​
​	—	—	+	​
|	+	​	​	​
|	​	​	​	​
+	—	—	—	e

如图，为一般情况下非 最短路径的任意走法举例，step2=14；

step2-step1=6，偏移路径为6，偶数（易证）；

故，若t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)]结果为非偶数（奇数），则无法在t步恰好到达；

返回，false；

反之亦反。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
char map[8][8];
int f[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
struct node
{
   int x,y;
}S,D;
int step,n,m,flag;
void dfs(node p,int t)
{
   node q;
   int k,s;
   if(flag) return;
   if(p.x==D.x&&p.y==D.y&&t==step)
   {
       flag=1;
       return;
   }
   for(int i=0;i<4;i++)
   {
       k=p.x+f[i][0];
       s=p.y+f[i][1];
       if(k>=0&&k<n&&s>=0&&s<m&&map[k][s]!='X')
       {
           map[k][s]='X';
           q.x=k;q.y=s;
		   t++;
           dfs(q,t);
           map[k][s]='.';
           t--;
       }
   }
}
int main()
{
   int t;
   while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&step),n+m+step)
   {
       flag=0;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf("%s",map[i]);
       }
       for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<m;j++)
          {
              if(map[i][j]=='S')
                 {
                     S.x=i;
                     S.y=j;
					 map[i][j]='X';
                 }
              if(map[i][j]=='D')
                 {
                     D.x=i;
                     D.y=j;
                 }
          }
       t=abs(S.x-D.x)+abs(S.y-D.y);
       if(step<t||(step-t)%2)   //(step-t)%2是奇偶剪枝
        {
           printf("NO\n");continue;
        }
        dfs(S,0);
       if(flag)
          printf("YES\n");
       else
          printf("NO\n");
   }
   return 0;
}