在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。
![【BZOJ 1143】 [CTSC2008]祭祀river_第1张图片](http://img.e-com-net.com/image/info5/52ee02d74e5145d1b0f1e11ab1a911db.jpg)
由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。
第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。
对于每个测试点：如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数，那么你将得到该测试点30%的分数；如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数与一个可行的方案，那么你将得到该测试点60%的分数；如果你的输出完全正确，那么你将得到该测试点100%的分数
【数据规模】 N ≤ 100 M ≤ 1 000
二分图求最长反链。
链的意思是点的集合，对于其中任意两点u,v，要不然u能到v,要不然v能到u。
反链的意思也是点的集合，其中的点谁也不能走到谁。
根据Dilworth定理，在有向无环图中，最长反链=最小链覆盖（VFK的证明）
通过传递闭包，把最小链覆盖转变成最小路径覆盖（注意最小路径覆盖要求每个点只属于一条路径中），然后拆点，求二分图最大匹配，用总点数减去即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n,tot,m,my[205],v[205];
int ok[105][105];
bool dfs(int x)
{
for (int y=1;y<=n;y++)
{
if (v[y]||!ok[x][y]) continue;
v[y]=1;
if (!my[y]||dfs(my[y]))
{
my[y]=x;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ok[x][y]=1;
}
for (int k=1;k<=n;i++)
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
ok[i][j]|=(ok[i][k]&ok[k][j]);
int ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
memset(v,0,sizeof(v));
if (dfs(i)) ans++;
}
printf("%d\n",n-ans);
return 0;
}
感悟：
WA是没有求传递闭包，注意最小路径覆盖的每个点只能在一条路径中出现，而如果要求最小链覆盖，要先传递闭包，就可以转化成最小路径覆盖。