统计在线人数

题面：

       阿里的log文件如下，有三个字段：time（登陆或登出时间点）+uid+login或logout，每条记录按时间顺序排列。问题如下：给定一个时间点T，统计在线人数。

题目来源：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/11921021

解答：

     一、我们应该先把这个题目用数学语言抽象：

          有n个区间[Si, Ei]，每个区间对应一个uid的login和logout，只有logint，没有logout则Ei为无穷大。

          给出区间上的一个点T，求这个T被多少个区间覆盖（对应题面中的在线人数）。

    二、这个问题要分情况讨论：

1. 只统计一次。那么直接线性的扫一遍即可。
2. 统计多次，但是统计的Ti已经给出（离线问题），我们可以将时间点Ti排序，然后维护一个用户在线队列Q，每次将Ti的指针和区间指针轮流移动，过程中Q的元素个数即是在线人数，时间复杂度线性，空间复杂度线性。
3. 统计多次，在线统计（一开始不知道Ti）。 我们观察到，时间点T时刻的在线人数，等于Si<=T的数目，减去Ei<=T的数目。换句话说，就是在T时间之前登陆的人数，减去在T时间之前登出的人数，就得到了当时在线的人数。有了这个结论这道题目就很好解决了，Si，Ei皆已排好序，在原来的序列中二分查找即可，每次时间复杂度为logn。

    上述的分析已经比较完整，但细想还是有更深入的点，比如说这个log超级大，大到内存放不下等等，这个时候其实更需要分而治之的思想，把log文件分块等等，甚至可以用B+树来维护动态的查找操作。

    如果能回答二分查找，你已经是一个优秀的面试者。如果能将log超级大的情况，还有log动态增长的情况一起解决了，恭喜你，直接来我们组吧^ ^

腾讯面试题：求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。
回答：
　　一天总共有3600*24=86400秒。
　　定义一个长度为86400的整数数组intdelta[86400]，每个整数对应这一秒的人数变化值，可能为正也可能为负。开始时将数组元素都初始化为0。
　　然后依次读入每个用户的登录时间和退出时间，将与登录时间对应的整数值加1，将与退出时间对应的整数值减1。
　　这样处理一遍后数组中存储了每秒中的人数变化情况。
　　定义另外一个长度为86400的整数数组intonline_num[86400]，每个整数对应这一秒的论坛在线人数。
　　假设一天开始时论坛在线人数为0，则第1秒的人数online_num[0]=delta[0]。第n+1秒的人数online_num[n]=online_num[n-1]+delta[n]。
　　这样我们就获得了一天中任意时间的在线人数。