poj 3308 (最大流)

题意：n*m的地图，给出L个火星人登陆的坐标，要在火星人登陆地球的瞬间全部消灭他们，有一种激光枪，一次可以消灭一行（或一列），消灭一行（或一列）有不同的代价，总代价是所有激光枪的代价之积。

思路：之前做过类似的题是求最少多少次能消灭，而最少的次数不一定是代价最小的，行跟列建立二分图，每个火星人就是一条边，就是选一些点覆盖所有的边，这些点的权值之积最小，如果是求和的话就是二分图的最小点权覆盖集了，所以要把求积转化成求和，a*b=log(a)+log(b);求出最小割就可以了。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
const int N=3000;
#define inf 100.0
int head[N],num,ans,start,end,gap[N],dis[N];
struct edge
{
	int st,ed,next;
	double flow;
}e[N*100];
void addedge(int x,int y,double w)
{
	e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
	e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
double dfs(int u,double minflow)
{
	if(u==end)return minflow;
	int i,v;
	double f,flow=0.0;
	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].ed;
		if(e[i].flow>0)
		{
			if(dis[v]+1==dis[u])
			{
				f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);
				flow+=f;
				e[i].flow-=f;
				e[i^1].flow+=f;
				if(minflow-flow<=1e-8)return flow;  
				if(dis[start]>=ans)return flow;  
			}
		}
	}
	if(--gap[dis[u]]==0)
		dis[start]=ans;
	dis[u]++;
	gap[dis[u]]++;
	return flow;
}
double isap()
{
	double maxflow=0.0;
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	gap[0]=ans;
	while(dis[start]<ans)
		maxflow+=dfs(start,inf);
	return maxflow;	
}
int main()
{
	int i,n,m,k,x,y,t;
	double w;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;start=0;end=n+m+1;ans=end+1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lf",&w);
			addedge(start,i,log(w));
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%lf",&w);
			addedge(i+n,end,log(w));
		}
		while(k--)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			addedge(x,y+n,inf);
		}
		w=isap();
		printf("%.4lf\n",exp(w));
	}
	return 0;
}