二叉树的遍历

二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。遍历是对树的一种最基本的运算，所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构，因此，树的遍历实质上是将二叉树的各个结点转换成为一个线性序列来表示。

设L、D、R分别表示遍历左子树、访问根结点和遍历右子树， 则对一棵二叉树的遍历有三种情况：DLR（称为先根次序遍历），LDR（称为中根次序遍历），LRD （称为后根次序遍历）。

 

(1) 先序遍历

首先访问根，再先序遍历左（右）子树，最后先序遍历右（左）子树，C语言代码如下：

void XXBL(tree* root)

{

//Do Something with root

if (root->lchild!=NULL)

XXBL(root->lchild);

if (root->rchild!=NULL)

XXBL(root->rchild);

}

 

(2)中序遍历

首先中序遍历左（右）子树，再访问根，最后中序遍历右（左）子树，C语言代码如下

void ZXBL(tree* root)

{

if(root->lchild!=NULL)

ZXBL(root->lchild);

//Do Something with root

if(root->rchild!=NULL)

ZXBL(root->rchild);

}

 

(3)后序遍历

首先后序遍历左（右）子树，再后序遍历右（左）子树，最后访问根，C语言代码如下

void HXBL(tree* root)

{

if (root->lchild!=NULL)

HXBL(root->lchild);

if (root->rchild!=NULL)

HXBL(root->rchild);

//Do Something with root

}

 

（4）层次遍历

即按照层次访问，通常用 队列来做。访问根，访问子女，再访问子女的子女（越往后的层次越低）（两个子女的级别相同）

 

 

特殊的二叉树

1. 完全二叉树

Complete Binary Tree　

若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。

2. 满二叉树

Full Binary Tree

一个高度为h的二叉树包含正是2^h-1元素称为 满二叉树。