hihoCoder1097 1098 1109：最小生成树

hihoCoder1097：最小生成树一：Prime算法

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1097

分析：Prime算法用的是土的邻接矩阵，这在图中顶点数比较小的时候是挺有效的。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAX 1005
#define INF 999999999
using namespace std;
bool s[MAX];
int map[MAX][MAX],dist[MAX];
int Prime(int n)
{
    int i,j,k,mind,sum;
    for(i=1;i<=n;i++)
      dist[i]=map[1][i];
    s[1]=true;
    sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        mind=INF;
        k=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
          if(!s[j]&&dist[j]<mind)
          {
              mind=dist[j];
              k=j;
          }
        s[k]=true;
        sum+=dist[k];
        for(j=1;j<=n;j++)
          if(!s[j]&&dist[j]>map[k][j])
            dist[j]=map[k][j];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        memset(s,false,sizeof(s));
        int a,b,x;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
        printf("%d\n",Prime(n));
    }
    return 0;
}

hihoCoder1098：最小生成树二：Kruscal算法

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1098

分析：本题顶点数和边数较大，邻接矩阵不再适合，可以考虑用前向星来存储图：即最小生成树的Kruskal算法。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000005
typedef struct node
{
    int from,to;
    int w;
}Node;//前向星表示图
Node map[MAX];
int n,m;//n代表边数，m代表顶点数
//并查集部分
int par[MAX],ran[MAX];
void Init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        par[i]=i;
        ran[i]=1;
    }
}
int Find(int x)
{
    if(par[x]!=x)
      return par[x]=Find(par[x]);
    return par[x];
}
void Union(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x==y) return ;
    if(ran[x]>ran[y])
    {
        par[y]=x;
        ran[x]+=ran[y];
    }
    else
    {
        par[x]=y;
        ran[y]+=ran[x];
    }
}
//Kruskal算法求最小生成树
int cmp(const Node &a,const Node &b)
{
    return a.w<b.w;
}
int Kruskal()
{
    Init();
    int sum=0,k=0;
    sort(map+1,map+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(k==n-1) break;
        int x=Find(map[i].from);
        int y=Find(map[i].to);
        if(x!=y)
        {
            Union(x,y);
            sum+=map[i].w;
            k++;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        int a,b,x;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
            map[i].from=a;
            map[i].to=b;
            map[i].w=x;
        }
        printf("%d\n",Kruskal());
    }
    return 0;
}

hihoCoder1109：最小生成树三：堆优化的Prime算法

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1109

分析：用上一个代码直接A了...改都不用改==