归并排序求逆序数

题目：
给你N个数组成的序列，求这个序列的逆序数一共有多少个。这个序列个数不超过100000.
解题思路：
很经典的一个问题，解决方法有两种：第一种方法是归并排序，第二种方法是树状数组。
如果我们要枚举的话，复杂度为o(n*n)，铁定TLE，所以要考虑更高效的算法。归并操作中，当取到右边集合的第i个元素时，左边集合中元素的个数就是这个元素的逆序数，以此类推，把右边集合全部的逆序数求出来，求和，就是这个序列的逆序数.

#include<iostream>
 #include<time.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 using namespace std;
 
 #define N 15
 
 int sum=0;
 
 void merge(int a[],int l,int m,int r)
 {
        int k=0,begin1,begin2,end1,end2;
        int *t;
       
        begin1=l;
        end1=m;
        begin2=m+1;
        end2=r;
        
        t= new int[r-l+1];
        
        for(k=0;begin1<=end1&&begin2<=end2;)
        {
           if(a[begin1]<=a[begin2]){
                t[k]=a[begin1++];
           }     
           else{
                t[k]=a[begin2++];
                sum+= m-begin1+1;
           }
            
           k++;
        }
        
        while(begin1<=end1||begin2<=end2)
        {
                if(begin1<=end1){
                        t[k++] = a[begin1++];
                }
                
                if(begin2<=end2){
                        t[k++]=a[begin2++];
                }
        }
        
        for(int i=0;i<=(r-l);i++)
        {
                a[l+i] = t[i];
        }
        
       delete []t;
 }
 
 void merge_sort(int a[], int l,int r)
 {
        if(l>=r) return;
        
        else{
                int m=(l+r)/2;
                merge_sort(a,l,m);
                merge_sort(a,m+1,r);
        
                merge(a,l,m,r);
        }
 }
 
 
 void print(int a[])
 {
        int i=0;
        while(i<N)
        {
                cout<<a[i]<<" ";
                i++;
        }
        cout<<endl;
 }
 
 int main()
 {
        int a[N];
        
        srand(time(0));
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
                a[i]=rand()%(N*15);
        }
        
        merge_sort(a,0,N-1);
        
        print(a);
        
        cout<<"sum:"<<sum<<endl;
        
        return 0;
 }
 

http://baike.baidu.com/view/184395.htm