九度 1554 区间问题

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做题感悟：九度比赛时没有做出来，当时写的是前缀和 + 两层 for( ) 循环果断超时。后来就拖到现在。

解题思路：我认为做题要讲究策略，一看题目给的数据范围 ai 的绝对值小于 100，so~ 此处必有隐情，一定是用到下标类似的，想了好久才想出来果然不出我所料。

                  步入正题：先处理一下前缀和把相同的前缀和的下表记录一下存在一个数组里，这里就要用到vector<int>G[ ]  来标记了，但是前缀和有复数怎么办？不要慌，可以用map映射一下，这样就 ok了。下一步就是查找了，只需要遍历一次就可以。因为 k = sum [ i ] - sum[ j -1 ]  ( j <=  i )的话，区间就为 j ~ i   so ~> 你只需要将这个等式转化一下：sum[ i ]  = sum [ j -1 ]  + k ，现在只需要依次枚举sum[ j - 1 ] 看 sum [ i ] 是否存在 , 如果存在找一个大于等于 j 的下表就可以了。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int MX = 10005 ;
int sum[MX] ;// 用于存前缀和
vector<int>G[MX] ; // 存前缀和的下标
int main()
{
    int n,k ;
    map<int,int>m ;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        m.clear() ;
        for(int i = 0;i <= n;++i)
                  G[i].clear() ;
        int r=1,x,y,num,st,end ;
        sum[0]=0 ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            scanf("%d",&sum[i]) ;
            sum[i]=sum[i-1]+sum[i] ;
            x=sum[i] ;
            if(m.find(x)==m.end()) // 这点切记！！
                 m[x]=r++ ; // 对应下标
            G[m[x]].push_back(i) ;
        }
        scanf("%d",&k) ;
        bool flag=false ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            y=sum[i-1]+k ;
            if(m.find(y)!=m.end())
            {
                x=m[y] ;
                num=G[x].size() ;
                int min=INF ;
                for(int j=0 ;j<num ;j++)
                 if(G[x][j]>=i&&G[x][j]-i<min) // 寻找最小下标
                 {
                    flag=true ;
                    st=i ;
                    min=G[x][j]-i ;
                    end=G[x][j] ;
                 }
            }
            if(flag) break ;
        }
        if(flag)     printf("%d %d\n",st,end) ;
        else         printf("No\n") ;
    }
    return 0 ;
}