每日算法之十：Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

给定一个向量，其中的每个元素代表了高度，比如height[3] = 5，说明在坐标轴中在点3处存在高度为5的竖线，这样所有的元素就形成一个琴状的形状，最后要求的就是两条竖线之间的矩形形状最大的面积。最直觉的做法就是穷举，这样的复杂度是O(n2),显然还有更合适的方法，因为在这样的方法中有很多确定要小的面积也进行了计算。关于面积有两个变量，一个是横轴之间的距离，；另一个是两条竖轴之间的距离。我们可以固定其中一个变量，很显然，我们可以先取最远的两条竖线进行比较，然后使两个辅助指针逐渐缩小，取两个辅助指针中的较小的向中间移动。这样就可以是复杂度缩小到O(n).

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        
        int i = 0,j = height.size()-1;
        int temp,area = 0;
        while(i<j)
        {
            temp = (j - i)*min(height[i],height[j]);
            area = temp>area?temp:area;
            if(height[i]<height[j])
                i++;
            else
                j--;
        }
        return area;
    }
};