排序算法随笔
排序算法有许多: 冒泡排序\选择排序\插入排序\归并排序\快速排序\桶排序-基数排序\希尔排序\堆排序\二叉树排序
例如从小到大排序：
1. 冒泡排序 与 选择排序:
冒泡排序像是打点滴时进入点滴中管的空气，要一点一点的浮到上面，不会跳过任何一个位置
冒泡排序是相近两个比较 A1<>A2<>A3<>...<>An, 从而逐步把最大值交换到最后，得到数字最大值，放到了An (n-1次比较）
再次比较A1<>A2<>A3...<>An-1，从而得到一个次大值，放到An-1 (n-2次比较）
选择排序与冒泡排序比较像：
选择排序像是选体重最轻的/选武力最强的：选前两个比，比胜的留下继续往下比，直到比到最后一个
使用A1<>A2 A1<> A3 ... A1<>An，从而一次次把比较出的小值放入A1，最后得到最小值放入A1 (n-1次比较）
再次比较A2<>A3 ... A2<>An，得到此小值放入A2 （n-2次比较）
这两种的比较数量级一致
a. 不同的时一个先得到最大值然后依次得到次大值，一个先得到最小值然后得到次小值
b. 不同的是一个是相近两个元素比，另一个一个元素跟其他元素依次比
总比较次数 = (n-1) + (n-2) + ... 2 = (n-1)(n-1+2)/2
交换次数：不定，不用分配额外存储
2. 插入排序(InsertSort)
插入排序的经典例子就是打牌时，我们都习惯把牌按大小排一排，看到小的在后面，就拿出来插入前面合适的位置。
第一轮排序：A2<>A1，小的放前面
第二轮排序：A3<>A2 [A2<>A1] 如果A3<A2，交换了，才需要A2与A1比较
第三轮排序：A4<>A3 [A3<>A2 [A2<>A1]] 如果A4<A3，交换了，才需要A3与A2比较，如果A3<A2，交换了，才需要A2与A1比较
...
第n-1轮排序：An<>An-1 [...]
插入排序也是只对最近两个互相比，不会隔着其他元素比，这点和冒泡排序一样。
比较过程中：例如key = Aj需要放到前面，则依次把Aj-1，Aj-2，Aj-3的值向后一个元素到Aj, Aj-1,Aj-2 [A1.... -> -> ->Aj ... An]，然后把key放入Aj-1
3. 归并排序MergeSort 与 快速排序QuickSort
归并排序原理是一分为二排序（递归），排序结果归并
归并逻辑，两个排序后序列：
10 30
(9) 14
/(6) (8)
/(3) /(2) 2, 3, 6 ... 比较一次，得到一个当前最小值
n个元素被二分的次数为 lg(n)
归并排序结果的时间复杂度为 O(n*lg(n))，n越大效率越高
快速排序：
选定第一个数为分割数字 key = A1
An <> key [ An-1 <> key [An-2 <>A1]...] An < key时，A1、An互换，不再继续比较An-1
A2 <> key [ A3 <> key [ A4<> key]...] A2 > key时，A2 与key所在元素互换，不再继续比较A3
...
比较一轮后（所有元素都参与了），把元素分割到了( 小于key元素集合， key所在元素， 大于key元素集合）
对分割的两部分快速排序（递归)
快速排序性能比较好，但算法复杂度不太稳定，n较大情况下，平均性能高于冒泡，低于归并排序，但不使用额外存储，比较常用。
快速排序和归并排序都是用递归算法，针对大数据量，性能也都比较不错
4. 基数排序
基数排序也叫桶排序，很有意思
先按个位数排序，个位相同的放在同一桶里面
再按十位数排序，十位相同的按之前排的顺序放在同一桶里面
...
最后按最高位排序，最高位相同的按之前排的顺序放入同一个桶里面
然后从0-9个桶里面顺序取就得到排序结果了。这个其实和现实中我们人眼排序的效果类似，比完高位比低位，最后比到个位
5. 希尔排序
希尔排序是插入排序的优化版，插入排序如果后面比较小，要挨个交换到前面，交换消耗比较大。
希尔排序解决了这个问题，采用
Step = (n+1)/2，A1 与 A(1+Step)比较，A2与A(2+Step)比较 ...
下一次Step = (Step+1)/2，与 A(1+Step)比较，A2与A(2+Step)比较
...
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