bzoj 2301: [HAOI2011]Problem b

2301: [HAOI2011]Problem b

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Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

Source

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题解：与bzoj 1101相似，只是这道题的下界不为1，通过一些加加减减的操作就能得到答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long 
#define N 50000
using namespace std;
int  mu[N+3],prime[N+3],pd[N+3];
int n,m,t,a,b,c,d,k,sum[N+3];
void calc()
{
	mu[1]=1; sum[1]=mu[1];
	for (int i=2;i<=N;i++)
	 {
	 	if (!pd[i])
	 	 {
	 	 	prime[++prime[0]]=i;
	 	 	mu[i]=-1;
	 	 }
	 	for (int j=1;j<=prime[0];j++)
	 	{
	 		if (i*prime[j]>N) break;
	 		pd[i*prime[j]]=1;
	 		if (i%prime[j]==0)
	 		 {
	 		 	mu[i*prime[j]]=0;
	 		 	break;
	 		 }
	 		else
	 		 mu[i*prime[j]]=-mu[i];
	 	}
	    sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
	 }
}
int solve(int a,int b)
{
	if (a>b) swap(a,b);
	int j=0; int ans=0;
	for (int i=1;i<=a;i=j+1)
	{
	   j=min(a/(a/i),b/(b/i));
	   ans=ans+(sum[j]-sum[i-1])*(a/i)*(b/i);
	}
    return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	calc();
	for (int T=1;T<=t;T++)
	 {
	 	scanf("%d%d%d%d%d",&a,&c,&b,&d,&k); a--; b--;
	 	c/=k; d/=k;  a/=k; b/=k;
	 	int ans=solve(c,d)-solve(a,d)-solve(b,c)+solve(a,b);
	 	printf("%d\n",ans);
	 }
	return 0;
}