hdu 2546 饭卡

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4443    Accepted Submission(s): 1533

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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lcy

真正意义上的第一道做出来01背包的题目，想了半天才AC，AC了也还糊里糊涂的。。。。

先要对菜钱从小到大排序，不排序会出错。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1001

int c[MAXN];
int f[MAXN];

int main(void)
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&c[i]);
		sort(c+1,c+n+1);
		memset(f,-1,sizeof(f));                     //f[i]=-1代表该余额未出现过
		int m;								   //f区间表示余额的范围
		scanf("%d",&m);
		m+=50;									//余额存在负值，对区间进行映射！！
		f[m]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=55;j<=m;j++)
			{
				if(f[j]!=-1)
				{
					f[j-c[i]]=1;                  //标记余额i已出现
//					printf("%d\n",j-c[i]);
				}
			}
		for(i=1;i<=1050;i++)
			if(f[i]==1)
				break;
		printf("%d\n",i-50);
	}
	return 0;
}

ZeroClock :

解题思路：本题可套用01背包的思想，值是价值变为可达不可达。用dp[j]表示余额为j是否可达，可达为1，否则为0.

状态转移方程为if (dp[j] && j - price[i] >= 5) dp[j-price[i]] = 1;然后记录转移到最小值，最后输出即可。

本题有两个地方需要注意：1、遍历余额的顺序要从0到sum，这样转移的时候都是利用前一次的结果，因为sum是初状态和01背包里的0状态一样。 2、price必须事先经过排序，否则前面大的先转移到5以下，后面小的就没办法更新了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000


int n,price[MAX];
int sum,minn,dp[MAX];


int main()
{
	int i,j,k,t;
	while (scanf("%d",&n) ,n) {
                for (i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d",&price[i]);
		scanf("%d",&sum);
		sort(price+1,price+1+n);


		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[sum] = 1,minn = sum;
		for (i = 1; i <= n; ++i)
			for (j = 5; j <= sum; ++j) 
				if (dp[j] == 1)  {

					if (j - price[i] >= 5) 
						dp[j-price[i]] = 1;
					if (j - price[i] < minn)
						minn = j - price[i];
				}


		printf("%d\n",minn);
	}
}