大数阶乘Java实现

题目

描述

我们都知道如何计算一个数的阶乘，可是，如果这个数很大呢，我们该如何去计算它并输出它？

输入

输入一个整数m(0<m<=5000)

输出

输出m的阶乘，并在输出结束之后输入一个换行符

样例输入

50

样例输出

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

思路：用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。

例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0      0      0      1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0      0      0      2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0      0      0      6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容0      0      0      24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以数组内容为0      0      2      4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0      0      2＊5      4＊5
即0      0      10      20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此时数组内容为0      0      12      0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位数加1
数组内容为0      1      2      0
一次类推，可以计算大数的阶乘

代码如下：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int[] cal = new int[10010];
		int num = input.nextInt();
		cal[0] = 1;
		for(int index = 1; index <= num; ++index )
		{
			for(int i = 0; i < 10000; i++)
			{
				cal[i] = cal[i]*index;
				
			}
			for(int i = 0; i < 10000; i++)
			{
					cal[i+4] = cal[i+4]+ cal[i]/10000;
				cal[i+3] = cal[i+3]+ cal[i]%10000/1000;
				cal[i+2] = cal[i+2]+ cal[i]%1000/100;
				cal[i+1] = cal[i+1]+ cal[i]%100/10;
				cal[i+0] = cal[i]%10;
				
				
			}
		}
		for(int i3 = 0; i3 < 10004; i3++)
		{
			cal[i3+4] = cal[i3+4]+ cal[i3]/10000;
			cal[i3+3] = cal[i3+3]+ cal[i3]%10000/1000;
			cal[i3+2] = cal[i3+2]+ cal[i3]%1000/100;
			cal[i3+1] = cal[i3+1]+ cal[i3]%100/10;
			cal[i3+0] = cal[i3]%10;
			
		}
		
		int x = 10000;
		while(cal[x] == 0)
			x--;
		for(int i2 = x; i2 >= 0; i2--)
		{
			System.out.print(cal[i2]);
		}
		System.out.println();
		
		
		
	}
	

}