hdu 3280 Equal Sum Partitions (区间dp)

题意：

给出以n个数字，现在要求怎么样平均分成多段，使每段的和相同并且满足这个和是最小的。

第一次见到这样的区间dp新颖。终点是如何解决相等的情况。

们要分出的和最小，那么肯定要用 i - j区间的和与 i-k  k-j区间的和进行比较，比较dp值意外还要比较新加进来的 也就是sum[j]-sum[k] 和 sum[k]-sum[i-1];

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define Mod 10007
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
int dp[maxn][maxn];//前i个数分成j个区间能得到的最小值
int sum[maxn];

int main()
{
    int n,T,a,cas;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&cas,&n);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sum[i]=sum[i-1]+a;
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int L=1;L<=n;L++)
        {
            for(int i=1;i+L-1<=n;i++)
            {
                int j=i+L-1;
                dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1];
                for(int k=i;k<j;k++)
                {
                    if(sum[j]-sum[k]==dp[i][k])
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]);
                    if(sum[k]-sum[i-1]==dp[k+1][j])
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k+1][j]);
                    if(dp[i][k]==dp[k+1][j])
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",cas,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}