[BZOJ1059] [ZJOI2007] 矩阵游戏 - 二分图匹配

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

    由题目我们可以知道，每一行和每一列为黑的个数是不会变的。所以我们构造二分图，对于(i,j)的点，从行i向列j连一条边。这时候我们就明朗了，很显然题目就是已经将二分图的网络给你了。只要我们能找到n对点，这些点的行列坐标各不相同，也就是二分图的最大匹配数是n，就是找到解了。

#include"stdio.h"
#include"iostream"
#include"memory.h"
using namespace std;
const int N=205;
int m[N][N],f[N],n,vis[N];
inline bool wide(int v){
  int i;
  for (i=1;i<=n;i++){
    if(m[v][i]&&!vis[i]){
     vis[i]=1;
     if(f[i]==0||wide(f[i]))
     { f[i]=v; return true;}
    }
  }
  return false;
}
inline void work(){
  int i,j; scanf("%d",&n);
  memset(f,0,sizeof(f));
   
  for (i=1;i<=n;i++)
   for (j=1;j<=n;j++)
    scanf("%d",&m[i][j]);
  for (i=1;i<=n;i++)
  {memset(vis,0,sizeof(vis));
   if(!wide(i))
   { puts("No");
    return ;}
  }
  puts("Yes");
}
int main(){
  int T; cin>>T;
  while (T--) work();
  return 0;
}