算法之二叉树各种遍历

注意：

二叉树的深度优先遍历涵盖（中序，前序，后序）遍历（可以分为递归和非递归两种方式）；

广度优先遍历也叫层序遍历（借助队列实现）。

树的遍历[编辑]

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图与树 搜索算法
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相关主题
动态规划  图的遍历  树的遍历
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在计算机科学里，树的遍历（也称为树的搜索）是graph traversal的一种，指的是按照某种规则，不重复地访问某种tree data structure的所有节点的过程。具体的访问操作可能是检查节点的值、更新节点的值等。不同的遍历方式，其访问节点的顺序是不一样的。以下虽然描述的是二叉树的遍历算法，但它们也适用于其他树形结构。

遍历的种类[编辑]

与那些基本上都有标准遍历方式（通常是按线性顺序）的线性数据结构（如链表、一维数组）所不同的是，树结构有多种不同的遍历方式。从二叉树的根节点出发，节点的遍历分为三个主要步骤：对当前节点进行操作（称为“访问”节点）、遍历左边子节点、遍历右边子节点。这三个步骤的先后顺序也是不同遍历方式的根本区别。

由于从给定的某个节点出发，有多个可以前往的下一个节点（树不是线性数据结构），所以在顺序计算（即非并行计算）的情况下，只能推迟对某些节点的访问——即以某种方式保存起来以便稍后再访问。常见的做法是采用栈（LIFO)或队列（FIFO）。由于树本身是一种自我引用（即递归定义）的数据结构，因此很自然也可以用递归方式，或者更准确地说，用corecursion，来实现延迟节点的保存。这时（采用递归的情况）这些节点被保存在call stack中。

遍历方式的命名，源于其访问节点的顺序。最简单的划分：是深度优先（先访问子节点，再访问父节点，最后是第二个子节点）？还是广度优先（先访问第一个子节点，再访问第二个子节点，最后访问父节点）？ 深度优先可进一步按照根节点相对于左右子节点的访问先后来划分。如果把左节点和右节点的位置固定不动，那么根节点放在左节点的左边，称为前序（pre-order）、根节点放在左节点和右节点的中间，称为中序（in-order）、根节点放在右节点的右边，称为后序（post-order）。对广度优先而言，遍历没有前序中序后序之分：给定一组已排序的子节点，其“广度优先”的遍历只有一种唯一的结果。

深度优先遍历[编辑]

以下均是用递归方法

先序遍历(Pre-Order Traversal)[编辑]

指先访问根，然后访问孩子的遍历方式，其C代码如下：

void XXBL(tree* root){
  //Do Something with root
  if(root->lchild!=NULL)
    XXBL(root->lchild);
  if(root->rchild!=NULL)
    XXBL(root->rchild);
}

中序遍历(In-Order Traversal)[编辑]

指先访问左（右）孩子，然后访问根，最后访问右（左）孩子的遍历方式，其C代码如下

void ZXBL(tree* root){
  if(root->lchild!=NULL)
    ZXBL(root->lchild);
  //Do Something with root
  if(root->rchild!=NULL)
    ZXBL(root->rchild);
}

后序遍历(Post-Order Traversal)[编辑]

指先访问孩子，然后访问根的遍历方式，其C代码如下

void HXBL(tree* root){
  if(root->lchild!=NULL)
    HXBL(root->lchild);
  if(root->rchild!=NULL)
    HXBL(root->rchild);
  //Do Something with root
}

广度优先遍历[编辑]

和深度优先遍历不同，广度优先遍历会先访问离根节点最近的节点。二叉树的广度优先遍历又称按层次遍历。算法借助队列实现。

void Layer_Traver(tree* root) {

   int head = 0,tail = 0;
   tree* p[SIZE] = {NULL};
   tree* tmp;
   if(root != NULL)
   {
       p[head] = root;
       tail++;
       //Do Something with p[head]
   }
   else
   {
       return;
   }
   while(head < tail)
   {
       tmp = p[head];
       if(tmp->left != NULL)//left
       {
           p[tail] = tmp->left;
           tail++;
           //Do Something with p[head]
       }
       if(tmp->right != NULL)//right
       {
           p[tail] = tmp->right;
           tail++;
           //Do Something with p[head]
       }
       head++;
   }
   return;

}

多叉树的遍历[编辑]

深度优先遍历[编辑]

广度优先遍历[编辑]

参考文献[编辑]

参见[编辑]

• 树 (数据结构)
• 图遍历
• 《算法导论》
• 《计算机程序设计艺术》

 参考博客：

1. http://blog.csdn.net/SJF0115/article/category/910594

2.http://blog.csdn.net/sunnyyoona/article/details/50461575

算法之二叉树各种遍历：

http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8645991