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- Java面试题精选:消息队列(二)
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Java面试题精选javakafka
一、Kafka的特性1.消息持久化:消息存储在磁盘,所以消息不会丢失2.高吞吐量:可以轻松实现单机百万级别的并发3.扩展性:扩展性强,还是动态扩展4.多客户端支持:支持多种语言(Java、C、C++、GO、)5.KafkaStreams(一个天生的流处理):在双十一或者销售大屏就会用到这种流处理。使用KafkaStreams可以快速的把销售额统计出来6.安全机制:Kafka进行生产或者消费的时候会
- 【加密算法基础——对称加密和非对称加密】
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网络安全服务器笔记
对称加密与非对称加密对称加密和非对称加密是两种基本的加密方法,各自有不同的特点和用途。以下是详细比较:1.对称加密特点密钥:使用相同的密钥进行加密和解密。发送方和接收方必须共享这个密钥。速度:通常速度较快,适合处理大量数据。实现:算法相对简单,计算效率高。常见算法AES(高级加密标准)DES(数据加密标准)3DES(三重数据加密标准)RC4(流密码)应用场景文件加密磁盘加密传输大量数据时的加密2.
- Kubernetes部署MySQL数据持久化
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一、安装配置NFS服务端1、安装nfs-kernel-server:sudoapt-yinstallnfs-kernel-server2、服务端创建共享目录#列出所有可用块设备的信息lsblk#格式化磁盘sudomkfs-text4/dev/sdb#创建一个目录:sudomkdir-p/data/nfs/mysql#更改目录权限:sudochown-Rnobody:nogroup/data/nfs
- mybatis 二级缓存失效_Mybatis 缓存原理及失效情况解析
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这篇文章主要介绍了Mybatis缓存原理及失效情况解析,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下1、什么是缓存[Cache]存在内存中的临时数据。将用户经常查询的数据放在缓存(内存)中,用户去查询数据就不用从磁盘上(关系型数据库数据文件)查询,从缓存中查询,从而提高查询效率,解决了高并发系统的性能问题。2、为什么要使用缓存减少和数据库的交互次
- 详解mybatis的一二级缓存以及缓存失效原因
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- 操作系统基础
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目录操作系统基础冯诺依曼体系结构介绍操作系统基本认知本篇文章是后面学习操作系统知识的基础操作系统基础冯诺依曼体系结构介绍冯诺依曼体系结构如下:在上图中「输入设备」和「输出设备」一般被称为计算机的外设,而「存储器」在冯诺依曼体系结构中表示「内存」输入设备一般包括:网卡、磁盘、键盘、触摸屏等输出设备一般包括:网卡、磁盘、鼠标、触摸屏、显示器(非触摸屏)等内存的作用「内存」是中央处理器与计算机其他设备的
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一、磁盘I/O的概念I/O的概念,从字义来理解就是输入输出。操作系统从上层到底层,各个层次之间均存在I/O。比如,CPU有I/O,内存有I/O,VMM有I/O,底层磁盘上也有I/O,这是广义上的I/O。通常来讲,一个上层的I/O可能会产生针对磁盘的多个I/O,也就是说,上层的I/O是稀疏的,下层的I/O是密集的。磁盘的I/O,顾名思义就是磁盘的输入输出。输入指的是对磁盘写入数据,输出指的是从磁盘读
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清除Conda缓存:cssCopycodecondaclean--allcondaclean--all命令将会清除Conda缓存和临时文件,而不会删除已经安装的软件包和环境。它主要用于清理不必要的缓存和临时文件以释放磁盘空间。
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优化Conda环境:深入掌握condaclean命令的清理艺术Conda作为Anaconda发行版中的包管理器,不仅用于安装和管理包,还提供了强大的环境管理功能。随着时间的推移,Conda环境中可能会积累大量的缓存文件,这些文件不仅占用磁盘空间,还可能影响Conda的性能。本文将详细介绍如何在Conda中使用condaclean命令来清理缓存,帮助你优化Conda环境,释放宝贵的磁盘空间。Cond
- Linux常用文件压缩/解压命令格式大全(tar、gzip、bzip2、zip、compress、cpio、compress、dd)建议收藏
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Linux常用文件压缩/解压命令格式大全1.tar2.gzip3.bzip24.zip5.compress6.cpio7.dd1.tar打包备份后的文件包缀:.tar作用:用来对系统上的文件作备份与恢复,可以将系统上多个文件组构成一个tar文件备份到磁盘内或写入到一般的文件(文件名为*.tar)上,也可以将文件从一个tar文件解回到原来的系统中。说明:仅能将一个目录下的所有文件变成一个文件,不具备
- 手把手教你企业微信SCRM源码下载和私有化部署教程
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服务器要求MoChat对系统环境有一些要求,仅可运行于Linux和Mac环境下,但由于Docker虚拟化技术的发展,在Windows下也可以通过DockerforWindows来作为运行环境,通常来说Mac环境下,我们更推荐本地环境部署,以避免Docker共享磁盘缓慢导致MoChat启动速度慢的问题。提示MoChat基于Docker-compose方式的安装视频https://www.bilibi
- Python实验|磁盘垃圾文件清理器
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实验目的:1、熟练运用标准库os和os.path中的函数。2、理解sys库中argv成员用法。3、理解Python程序接收命令行参数的方式。4、理解递归遍历目录树的原理。5、了解从命令提示符环境运行Python程序的方式。实验内容:编写程序,实现磁盘垃圾文件清理功能。要求程序运行时,通过命令行参数指定要清理的文件夹,然后删除该文件夹及其子文件夹中所有扩展名为tmp、log、obj、txt以及大小为
- Linux磁盘空间清理
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1、df-h参数-h表示使用「Human-readable」的输出,也就是在档案系统大小使用GB、MB等易读的格式2、du-h–max-depth=1寻找当前目录,哪个文件夹占用空间最大
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果粉俱乐部macos电脑免费的NTFS软件
TuxeraNTFSforMac是一款优秀的Mac系统完全读写软件,提供Fat32、NTFS、Exfat、macos扩展格式的转换,稳定性好,传输速度极快。TuxeraNTFSforMac功能丰富,能修复NTFS卷、创建NTFS磁盘映像、创建NTFS分区等等。同时软件支持所有从OSX10.4Tiger开始的Mac平台,TuxeraNTFS还可以无阻碍地使用各种文件系统磁盘,还能解决磁盘无法正常显示
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1.项目虚幻引擎5项目(UnrealEngine5Project)中包含游戏的所有内容。项目中包含的大量文件夹都在磁盘上,例如Blueprints和Materials。你可以按照自己的意愿命名文件夹并将其整理到项目中。虚幻编辑器(UnrealEditor)中的内容浏览器(ContentBrowser)面板显示与磁盘上的Project文件夹相同的目录结构。每个项目都有与其关联的.uproject文件
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1、在springboot配置文件中用spring.web.resources.static-locations配置静态资源路径例如图片的位置存放在服务器C盘下的路径为:C:/image/先在配置文件中使用web.upload-path配置磁盘路径如下web.upload-path=C:/image/再把该路径添加在静态资源路径里spring.web.resources.static-locati
- K8S学习之PV&&PVC
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部署mysql之前我们需要先了解一个概念有状态服务。这是一种特殊的服务,简单的归纳下就是会产生需要持久化的数据,并且有很强的I/O需求,且重启需要依赖上次存储到磁盘的数据。如典型的mysql,kafka,zookeeper等等。在我们有比较优秀的商业存储的前提下,非常推荐使用有状态服务进行部署,计算和存储分离那是相当的爽的。在实际生产中如果没有这种存储,localPV也是不错的选择,当然local
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在之前的文章里已经介绍了K8S中两个简单卷类型hostpath和emptydirk8s-Volume简介和HostPath的使用K8S-Emptydir-取代ELK使用fluentd构建loggingsaidcar但是这两种卷都有同1个限制,就是依赖于k8snodes的空间如果某个servicepod中需要的volumn空间很大,这时我们就需要考虑网络磁盘方案,其中NAS类型的Volume是常用且
- ELK 架构中 ES 性能优化
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1.背景由于目前日志采集流程中,经常遇到用户磁盘IO占用超过90%以上的场景,但是观察其日志量大约在2k~5k之间,整体数据量不大,所以针对该问题进行了一系列的压测和实验验证,最后得出这篇优化建议文档2.压测前期准备2.1制造大量日志该阶段为数据源输入阶段,为了避免瓶颈在数据制造侧,所以需要保证filebeat具有足够的日志制造能力最后效果,filebeat可以达到70kQPS的数据发往logst
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sap安装配置安装介质准备windows2008R2withoutSP16.0安装介质列表安装Java工具安装操作系统补丁配置SWAP交换分区配置主机名开始安装向导运行SAP安装管理器D:\softs\sapcds\IM_WINDOWS_X86_64\sapinst.exe进入安装界面自定义安装参数定义安装参数提示注销,重新登陆回到安装界面注销冲登陆SAP实例号PRD,安装磁盘驱动器R:安装实例名
- 学习之性能的理论知识一
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一、性能的测试的概念1、什么是性能性能:就是软件质量属性中的效率效率特性:时间特性:表示系统处理用户请求的响应时间资源特性:表示系统运行过程中,系统资源的消耗情况:CPU,内存、磁盘2、什么是性能测试性能测试概念:使用自动化工具,模拟不同的场景,对软件各项性能指标进行测试和评估的过程测试的是:1、后台处理程序的性能(代码性能)2、应用服务、数据库、架构设计等是否存在瓶颈3、服务器资源消耗(cpu、
- CentOS 运维常用的shell脚本
一碗情深
运维运维centoslinux
文章目录一、操作系统磁盘空间查看实时获取系统运行状态获取cpu、内存等系统运行状态获取系统信息二、应用程序获取进程运行状态查看有多少远程的IP在连接本机三、用户管理统计当前Linux系统中可以登录计算机的账户有多少个创建用户四、自动化管理自动备份日志文件监控的页面地址,对tomcat状态进行重启或维护实时监控本机内存和硬盘,剩余空间不足发送报警邮件一、操作系统磁盘空间查看disk_info.shd
- Kafka的ack机制
香山上的麻雀
ack=0/1/-1的不同情况:0:producer不等待broker的ack,broker一接收到还没有写入磁盘就已经返回,当broker故障时有可能丢失数据;1:producer等待broker的ack,partition的leader落盘成功后返回ack,如果在follower同步成功之前leader故障,那么将会丢失数据;-1:producer等待broker的ack,partition的
- Android系统启动流程(一)PowerOn
凯玲之恋
(一)概述1.开机,开机就是给系统开始供电,此时硬件电路会产生一个确定的复位时序,保证CPU是最后一个被复位的器件.为什么CPU要最后被复位呢?因为,如果CPU第一个被复位,则当CPU复位后开始运行时,其他硬件内部的寄存器状态可能还没有准备好,比如磁盘或者内存,那么久可能出现外围硬件初始化错误。2.当正确完成复位后,CPU开始执行第一条指令,该指令所在的内存你地址是固定的,这由CPU的制造者指定。
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这是eno
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在实际开发中,经常需要在程序中打开一些物理资源,如数据库连接、网络连接、磁盘文件等,打开这些物理资源之后必须显式关闭,否则将会引起资源泄漏。JVM的垃圾回收机制不会回收这些资源,垃圾回收机制属于Java内存管理的一部分,它只是负责回收堆内存中分配出来的内存,至于程序中打开的物理资源,垃圾回收机制是无能为力的。为了正常关闭程序中打开的物理资源,应该使用finally块来保证回收。下面程序示范了常见的
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小园子的小菜
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在mysql数据库中,InnoDB存储引擎是最为常用和强大的存储引擎之一。了解InnoDB的内存结构对于优化数据库的性能,提高系统的稳定性和扩展性至关重要。本文将深入探讨InnoDB的内存结构。1.BufferPoolBufferPool:缓冲池,其作用是用来缓存表数据和索引数据,可以看作是数据库的高速缓存,可以减少磁盘的I/O操作,提高数据库的访问性能。BufferPool由缓存数据页(Page
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- 故障恢复(残次版)
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备忘录服务器数据库运维
视频地址一:文件系统故障修复案例模拟搞坏磁盘中的某一块ddif=/dev/zeroof=/dev/sdb1bs=1kcount=10(默认4K)1.修补分区中每个组中坏掉的超级块部分查看超级块的备份块dumpe2fs磁盘位置如:dumpe2fs/dev/sdb1使用备份超级块进行修复(超级块的备份块有几份,默认最近,可能最近的备份块可能修复不了,可以制定其他备份块进行恢复{组0,1{32768},
- 整机性能测试软件,整机性能测试—ZD 系列软件
程嵇邢滑
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整机性能测试—ZD系列软件整机性能测试—ZD系列软件[#img_393025_no_1_Black#]BusinessWinstone2004进行的测试项目基本上都跟传统的办公商用软件相关,主要考察系统的商务应用和商务磁盘性能,这个项目的测试结果对于那些电脑应用集中在Office软件和网络软件的Office一族具有较针对性的参考价值。微星915GNeo2在这个项目中表现出了强劲的性能,获得了最高的
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe