POJ1386 Play on Words

一.原题链接：http://poj.org/problem?id=1386

二.题目大意：给出若干个单词，问能否通过排序，让前一个的最后一个字母等于下一个单词的第一个字母。

三.思路：将26个字母作为顶点，然后每个单词出现，就让第一个字母指向最后一个字母，其实只要记录出度入度就行了，然后就是有向图的欧拉通路判定：

1.图连通

2.所有点的出入度相等 等价于 有欧拉回路

3.存在2个出入度之差为1的点，那么出度大于入度的点是起点，另一个是终点。

四.代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAX_SIZE = 27;

int pre[MAX_SIZE], in[MAX_SIZE], out[MAX_SIZE];

void UFset()
{
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
}

int Find(int x)
{
    int root = x, save;
    while(pre[root] >= 0)
        root = pre[root];

    for(save = pre[x]; x != root; pre[x] = root, x = save, save = pre[x]);

    return root;
}

void Union(int x, int y)
{
    int Rootx = Find(x), Rooty = Find(y);
    int temp = pre[Rootx] + pre[Rooty];
    if(pre[Rootx] > pre[Rooty]){
        pre[Rootx] = Rooty;
        pre[Rooty] = temp;
    }
    else{
        pre[Rooty] = Rootx;
        pre[Rootx] = temp;
    }
}

bool isConnected()
{
    int i, first = -1;
    for(i = 0; i < 26; i++){
        if(in[i] > 0 || out[i] > 0){
            if(-1 == first)
                first = i;
            else if(Find(first) != Find(i))
                return false;
        }
    }
    return true;
}

bool able()
{
    int i, cntIn = 0, cntOut = 0;
    for(i = 0; i < 26; i++)
    if(in[i] != out[i])
        if(1 == in[i] - out[i]){
            cntIn++;
            if(cntIn > 1)
                return false;
        }
        else if(1 == out[i] - in[i]){
            cntOut++;
            if(cntOut > 1)
                return false;
        }
        else
            return false;

    if(0 == cntIn && 0 == cntOut ||
       1 == cntIn && 1 == cntOut)
        return true;

    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int i, j, test, num, u, v;
    char buffer[1009];

    scanf("%d", &test);
    while(test--){
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(out, 0, sizeof(out));
        UFset();
        scanf("%d", &num);
        for(i = 0; i < num; i++){
            scanf("%s", buffer);
            u = buffer[0] - 'a';
            v = buffer[strlen(buffer) - 1] - 'a';

            if(u != v && Find(u) != Find(v))
                Union(u, v);

            in[u]++, out[v]++;
        }

        if(isConnected() && able()){
            printf("Ordering is possible.\n");
        }
        else
            printf("The door cannot be opened.\n");
    }

    return 0;
}