poj 1182 食物链 (种类并查集)
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食物链
Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。 Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input 100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5 Sample Output 3 Source
Noi 01
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思路来源于、详细题解见 飘过的小牛
思路：
并查集，维护一个pre-根节点数组和一个rel-根节点到该点的关系（偏移量）数组。rel只有三种取值0、1、2；0表示同种关系，1表示根节点吃该节点，2表示根节点被该节点吃。
输入op、x、y时，fx=Find（x），fy=Find（y）；如果fx！=fy，那么将fx集合和fy集合合并，pre[fy]=fx；fx->fy=fx->x+x->y+y->fy；x-y为op-1，即rel[fy]=(rel[x]+op-1-rel[y]+3)%3;如果fx=fy，那么需检验是否产生冲突，x->y=x->fx+fx->y，即检验(-rel[x]+rel[y]+3)%3是否与op-1相等即可。
查找的时候更新每个点的rel数组，根据以前的rel以及现在的它的父亲的rel更新，rel[x]=(rel[px]+rel[x])%3;
ps：这题很坑，要单组数据才行，多组要WA。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 50005
#define MAXN 100005
#define OO (1<<31)-1
#define mod 90003
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m,ans,tot,flag,cnt;
int pre[maxn],rel[maxn];
int Find(int x)
{
if(x==pre[x]) return x;
int tmp=pre[x];
pre[x]=Find(pre[x]);
rel[x]=(rel[tmp]+rel[x])%3;
return pre[x];
}
bool Merge(int op,int x,int y)
{
int fx=Find(x),fy=Find(y);
if(fx==fy) // 在相同集合 判断是否冲突
{
if((-rel[x]+rel[y]+3)%3!=op-1) return true ;
}
else // 合并
{
pre[fy]=fx;
rel[fy]=(rel[x]+op-1-rel[y]+3)%3;
}
return false ;
}
int main()
{
int i,j,t,op,x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1; i<=n; i++) pre[i]=i,rel[i]=0;
ans=0;
for(i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
if(x>n||y>n||op==2&&x==y)
{
ans++;
continue ;
}
if(Merge(op,x,y)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}