Regionals 2015 :: Asia - Daejeon A题

KM算法

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
using namespace std;
const int inf = 1000000000 ;

const int maxn = 508 ;
bool sx[maxn], sy[maxn] ;
int  match[maxn], w[maxn][maxn] ;
int  n , m , lx[maxn] , ly[maxn] ;
//n:左集元素个数; m:右集元素个数
void init (){
    memset(w , 0 , sizeof(w)) ;    //不一定要,求最小值一般要初始化为负无穷!
}

int  dfs(int u){
     sx[u] = 1 ;
     for(int v = 0 ; v < m ; v++){
        if(!sy[v] && lx[u] + ly[v] == w[u][v]){
            sy[v] = 1 ;
            if(match[v] == -1 || dfs(match[v])){
                match[v] = u;
                return 1 ;
            }
        }
     }
     return 0  ;
}

int KM(){
    int i , j , k ;
    memset(ly , 0 , sizeof(ly));
    for(i = 0 ; i < n ; i++){
        lx[i] = -inf ;
        for(j = 0; j < m; j++) lx[i] = max(lx[i] , w[i][j]) ;
    }
    memset(match , -1 , sizeof(match)) ;
    for(i = 0 ; i < n ; i++){
        while(1){
            memset(sx , 0 , sizeof(sx)) ;
            memset(sy , 0 , sizeof(sy)) ;
            if(dfs(i)) break ;
            int d = inf;
            for(j = 0 ; j < n ; j++){
                if(sx[j]){
                    for(k = 0; k < m; k++)
                        if(!sy[k]) d = min(d , lx[j]+ly[k]-w[j][k]) ;
                }
            }
            if(d == inf)    //找不到完美匹配
                return -1 ;
            for(j = 0 ; j < n ; j++){
                if(sx[j])   lx[j] -= d ;
            }
            for(j = 0 ; j < m ; j++){
                if(sy[j])  ly[j] += d ;
            }
        }
    }
    int sum = 0 , cnt = 0 ;
    for(i = 0 ; i < m ; i++){
        if(match[i] > -1 && w[match[i]][i] != -inf){
            sum += w[match[i]][i];
            cnt++ ;
        }
    }
    if(cnt != n)  return -1 ;
    return sum;
}



struct E{
       int v ,  next ;
}e[500*500*2 + 10] ;
int g[508] ;
int id ;
void add(int u , int v){
     e[id].v = v ;
     e[id].next = g[u] ;
     g[u] = id++ ;
}

int dist[508] ;
bool in[508] ;
void spfa(int start , int N){
     queue<int> q ;
     memset(in , 0 , sizeof(in)) ;
     q.push(start) ;
     in[start] = 1 ;
     for(int i = 0 ; i <= N+1 ; i++) dist[i] =  10000000 ;
     dist[start] = 0 ;
     while(! q.empty()){
        int u = q.front() ;
        q.pop() ;
        in[u] = 0 ;
        for(int i = g[u] ; i != -1 ; i = e[i].next){
            int v = e[i].v ;
            if(dist[u] + 1 < dist[v]){
                dist[v] = dist[u] + 1 ;
                if(! in[v]){
                     in[v] = 1 ;
                     q.push(v) ;
                }
            }
        }
     }
}

int one[508] , two[508] ;

int  main(){
     int u , v   ;
     int t , N , M ;
     cin>>t ;
     while(t--){
            cin>>N>>M  ;

            id = 0 ;
            memset(g , -1 , sizeof(g)) ;

            for(int i = 0 ; i < M ; i++){
                scanf("%d%d" , &u , &v) ;
                add(u , v) ;
                add(v , u) ;
            }
            n = 0 ;
            for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
                scanf("%d" , &u) ;
                if(u == 0){
                    one[n++] = i ;
                }
            }
            n = 0 ;
            for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
                scanf("%d" , &u) ;
                if(u == 0){
                    two[n++] = i ;
                }
            }

            m = n ;
            for(int i = 0 ; i < n ; i++){
                spfa(one[i] , N) ;
                for(int j = 0 ; j < m ; j++)
                    w[i][j] = -dist[two[j]] ;
            }
            int ans = -KM() ;
            printf("%d\n" , ans) ;

     }
     return  0 ;
}


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