矩阵连乘算法java实现
public class MatrixChainOrder { int[] p; int[][] m; int[][] s; int length; public MatrixChainOrder(int[] p,int[][] m,int[][] s){ this.p = p; this.length = p.length/2; this.m = m; this.s = s; init(); clac(); printM(); } public void init(){ for (int i=0;i<length;i++){ m[i][i] = 0; } } public void clac(){ for (int i=1;i<length;i++){ for (int j=0;j<length-i;j++){ int r = j+i; int t = Integer.MAX_VALUE; for (int k = j;k<r;k++){ int temp = m[j][k] + m[k+1][r] + p[j*2]*p[k*2+1]*p[r*2+1]; if (t > temp){ t = temp; m[j][r] = temp; } } } } } public void printM(){ for (int i=0;i<length;i++){ for (int j=0;j<length;j++){ System.out.print(m[i][j]+ "/t"); } System.out.println(); } } public static void main(String args[]){ int p[] = {30,35,35,15,15,5,5,10,10,20,20,25}; int length = 6; int[][] m = new int[6][6]; int[][] s = new int[6][6]; new MatrixChainOrder(p,m,s); } }
程序运行的结果是:
0 15750 7875 9375 11875 15125
0 0 2625 4375 7125 10500
0 0 0 750 2500 5375
0 0 0 0 1000 3500
0 0 0 0 0 5000
0 0 0 0 0 0
简单介绍一下代码：
int[] p
保存矩阵的信息, 比如:int p[] = {30,35,35,15,15,5,5,10,10,20,20,25};表示有六个矩阵,第一个是30*35,一次类推
int[] m
保存计算过程中所得的最小乘法次数,比如m[0][3]表示从第一个矩阵连乘到第4个矩阵的最少乘法次数,(注意数组的开始index为0)
计算过程主要是有clac这个方法实现:大致的计算过程如下:
最外侧的循环会执行length-1次,在第一执行后,结果如下:
0 15750 0 0 0 0
0 0 2625 0 0 0
0 0 0 750 0 0
0 0 0 0 1000 0
0 0 0 0 0 5000
0 0 0 0 0 0
这个结果表示,第n个矩阵和第n+1个矩阵的乘所需要的最小乘法次数. 比如第一个矩阵和第二个矩阵相乘所消耗的乘法次数是15750,结果保存在m[0][1],计算的公式是 m[0][0] + m[1][1] + p[0]*p[1]*p[3],即0+0+15750
其他的计算一次类推
当执行第二次循环的时候,结果是:
0 15750 7875 0 0 0
0 0 2625 4375 0 0
0 0 0 750 2500 0
0 0 0 0 1000 3500
0 0 0 0 0 5000
0 0 0 0 0 0