HDU 4856 Tunnels （最短路+状压DP）

题意：给你N*N的网格，‘.’表示可以走，‘#’表示不能走，m条管道，每条管道有起点和终点坐标，

Bob每次可以走到相邻的网格花费1s，问Bob走完m条管道要花多少时间；Bob在管道内不计算时间

即计算Bob从管道 i 的出口走到管道 j 的入口的时间Dis(e[i],s[j])的最小和，起点可以任意；

思路：看了题解说是状态压缩DP然后深入理解了下。

首先算出d[e[i]][s[j]]的最短距离，不能到达为-1；

dp[i][j] : 表示以 j 为起点状态为 i 的最小值。其中 i 是用十进制表示的二进制，

eg：

dp[5][2]：5的二进制位101，表示以编号2管道为起点（0~m-1），走了0,2号管道的最小值。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20

struct Point 
{
	int x,y;
	int sum;
};
int n,m,g[maxn][maxn],ans,vis[maxn];
int ma[maxn][maxn];
char str[maxn][maxn];
Point s[maxn],e[maxn];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,0}};  
int d[maxn][maxn];
int OK(int a,int b)
{
	if(a<1||a>n||b<1||b>n||g[a][b]==-1) return 0;
	return 1;
}
int dis(Point s,Point e)
{
	queue<Point>q;
	Point u,v;
	s.sum=0;
	q.push(s);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		   g[i][j]=ma[i][j];
	g[s.x][s.y]=-1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();
		q.pop();
		if(u.x==e.x&&u.y==e.y)
		{
			return u.sum;
		}
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			v.x=u.x+dir[i][0];
			v.y=u.y+dir[i][1];
			if(OK(v.x,v.y))
			{
				g[v.x][v.y]=-1;
				v.sum=u.sum+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return -1;
}
int dp[1<<15][maxn];
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		int i,j,k;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",str[i]+1);
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(str[i][j]=='.') ma[i][j]=1;
				else ma[i][j]=-1;
			}
		}
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&e[i].x,&e[i].y);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				if(i==j) d[i][j]=0;
				else  d[i][j]=dis(e[i],s[j]);
			}
		}
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(i=0;i<m;i++)
			dp[1<<i][i]=0;
		int M=1<<m;
		for(i=0;i<M;i++)
		{
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				if(i&(1<<j)&&dp[i][j]!=-1)
				{
					for(k=0;k<m;k++)
					{
						if(!(i&(1<<k))&&d[k][j]!=-1)//k点没有走过且k点可以到达j点
						{
							int tmp=i|(1<<k);//加上k点的二进制
							int cnt=dp[i][j]+d[k][j];
							if(dp[tmp][k]==-1||cnt<dp[tmp][k])
								dp[tmp][k]=cnt;
						}
					}
				}
			}
		}
		ans=-1;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			if(dp[M-1][i]==-1)
				continue;
			if(ans==-1||ans>dp[M-1][i])
				ans=dp[M-1][i];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
5 4
....#
...#.
.....
.....
.....
2 3 1 4
1 2 3 5
2 3 3 1
5 4 2 1
*/