UVA 515 - King 差分约束系统

题意：看了题解，原来是差分约束系统的模板题，这里讲的不错点击打开链接

还有大神的体会：虽然bellman_ford不及spfa的效率，但它在判断是否存在负权回路比spfa方便。它能判断不连通的图，而spfa判断不连通图时有可能不准确，当开始的源点到达不了某些顶点时，那么那些顶点就无法检验了。为此，spfa需要添加一个超源点来使得图连通（还有一个方法：就是先把所有顶点入队)而bellman不需要添加超源点， 因为它是对图的每一条边都进行n-1次松弛。有时候超源点不好添加，这时可以考虑用bellman，按理说在SPFA算法中如果一个点重复入队超过N次的话，就确定有负环，但为了保险，我们可以判断到N+1，不然有时会出错

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct edge{
    int v,w;
    edge(int a,int b){
        v = a,w = b;
    }
};
int n,m,d[MAXN],times[MAXN],inq[MAXN];
char op[MAXN];
vector<edge> g[MAXN];

bool spfa(){
    queue<int> q;
    times[n] = 1;
    inq[n] = 1;
    q.push(n);
    while (!q.empty()){
        int x = q.front();
        q.pop();
        inq[x] = 0;
        for (int i = 0; i < g[x].size(); i++)
            if (d[g[x][i].v] > d[x]+g[x][i].w){
                d[g[x][i].v] = d[x] + g[x][i].w;
                times[g[x][i].v]++;
                if (times[g[x][i].v] > n+1)
                    return false;
                if (!inq[g[x][i].v]){
                    q.push(g[x][i].v);
                    inq[g[x][i].v] = 1;
                }
            }
    }
    return true;
}

int main(){
    int a,b,c;
    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && n){
        n++;
        memset(d,INF,sizeof(d));
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(times,0,sizeof(times));
        d[n] = 0;
        g[n].clear();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            g[n].push_back(edge(i,0)),g[i].clear();
        for (int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d%s%d",&a,&b,op,&c);
            if (op[0] == 'g')
                g[a+b].push_back(edge(a-1,-c-1));
            else g[a-1].push_back(edge(a+b,c-1));
        }
        if (spfa())
            puts("lamentable kingdom");
        else puts("successful conspiracy");
    }
    return 0;
}

），而bellman不需要添加超源点， 因为它是对图的每一条边都进行n-1次松弛。有时候超源点不好添加，这时可以考虑用bellman。