打印螺旋矩阵
求职过程遇到的一道面试题，当时没有做出来，回来想出几种方法，其中大多是“蛮力”解法，不得不陷入一堆的 i、j 循环之中。最后想出一种递归解法，现记录如下。
题目如下：
输入N, 打印 N*N 螺旋矩阵
比如 N = 3，打印：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
N = 4，打印：
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
递归解法如下：
+--------------------------> X 轴
| 1 2 3 4
| 12 13 14 5
| 11 16 15 6
| 10 9 8 7
|
Y轴
设元素1的坐标为(0,0)，元素13的坐标为（1，1），……，任一元素的坐标为（x,y）
以下为完整代码：
//功能：打印螺旋矩阵
//参数说明：matrix ：螺旋矩阵 (x，y) ：第一个元素的坐标
// start ：第一个元素的值 n ：矩阵的大小
void SetMatrix(int **matrix, int x, int y, int start, int n) {
int i, j;
if (n <= 0)
return;
if (n == 1) {
matrix[x][y] = start;
return;
}
for (i = x; i < x + n-1; i++) /* 上部 */
matrix[y][i] = start++;
for (j = y; j < y + n-1; j++) /* 右边 */
matrix[j][x+n-1] = start++;
for (i = x+n-1; i > x; i--) /* 底部 */
matrix[y+n-1][i] = start++;
for (j = y+n-1; j > y; j--) /* 左边 */
matrix[j][x] = start++;
SetMatrix(matrix, x+1, y+1, start, n-2); /* 递归 */
}
void main() {
int i, j;
int n;
int **matrix; //螺旋矩阵（二维数组）
scanf("%d", &n);
matrix = (int **)malloc(n * sizeof(int *)); //为矩阵分配空间
for (i = 0; i<n; i++)
matrix[i] = (int *)malloc(n * sizeof(int));
SetMatrix(matrix, 0, 0, 1, n);
//打印螺旋矩阵
for(i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++)
printf("%4d", matrix[i][j]);
printf("\n");
}
}
//我修改的Java代码：
public class TestSpiralMatrix {
//功能：打印螺旋矩阵
//参数说明：matrix ：螺旋矩阵
//(x，y) ：第一个元素的坐标
//start ：第一个元素的值 n ：矩阵的大小
private static void SetMatrix(int[][] matrix, int x, int y, int start, int n) {
int i, j;
if (n <= 0)
return;
if (n == 1) {
matrix[x][y] = start;
return;
}
//感觉原来的代码有点问题，我把x和y顺序调整了过来
for (i = y; i < y + n-1; i++) /* 上部 */
matrix[x][i] = start++;
for (j = x; j < x + n-1; j++) /* 右边 */
matrix[j][y+n-1] = start++;
for (i = y+n-1; i > y; i--) /* 底部 */
matrix[x+n-1][i] = start++;
for (j = x+n-1; j > x; j--) /* 左边 */
matrix[j][y] = start++;
SetMatrix(matrix, x+1, y+1, start, n-2); /* 递归 */
}
public static void main(String[] args) {
int i, j;
// int n=15;
int n=4;
int[][] matrix = new int[n][n]; //螺旋矩阵（二维数组）
SetMatrix(matrix, 0, 0, 1, n);
//打印螺旋矩阵
for(i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++)
System.out.printf("%4d", matrix[i][j]);
System.out.printf("\n");
}
}
}
运行结果， n = 15 时
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 16
55 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 70 17
54 103 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 116 71 18
53 102 143 176 177 178 179 180 181 182 183 154 117 72 19
52 101 142 175 200 201 202 203 204 205 184 155 118 73 20
51 100 141 174 199 216 217 218 219 206 185 156 119 74 21
50 99 140 173 198 215 224 225 220 207 186 157 120 75 22
49 98 139 172 197 214 223 222 221 208 187 158 121 76 23
48 97 138 171 196 213 212 211 210 209 188 159 122 77 24
47 96 137 170 195 194 193 192 191 190 189 160 123 78 25
46 95 136 169 168 167 166 165 164 163 162 161 124 79 26
45 94 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 80 27
44 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 28
43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29
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