HDU2825 Wireless Password AC自动机+状态压缩DP

题目链接：点击打开链接

题目大意:有m个关键字（只含有小写字母），让找出最少含有k个关键字的长度为n的字符串（也只含有小写字母）的个数。

分析：做了这几道AC自动机——DP的题，也发现了这类题的一些规律：都是先按关键字建立一颗tire树，然后把树中的每一个节点看做是一种状态。本题定义dp（i，j，k）为长度为i的以j状态结尾，并且含有关键字个数为状态k时的字符串的个数。对于状态k的理解呢，由于关键字的数量很小（m<=10），我们把每个关键字对于为一个二进制位.

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int mod=20090717;
int n,m,k;
int dp[30][110][1<<10];
int num[5000];
struct node
{
    int next[110][26],fail[110],end[110];
    int root,size;
    int newnode()
    {
        for(int i=0;i<26;i++)  next[size][i]=-1;
        end[size++]=0;
        return size-1;
    }
    void init()
    {
        size=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char *str,int id)
    {
        int p=root,i=0;
        while(str[i])
        {
            int index=str[i]-'a';
            if(next[p][index]==-1)
              next[p][index]=newnode();
            p=next[p][index];
            i++;
        }
        end[p]|=(1<<id);
    }
    void build_fail()
    {
        queue <int> que;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
          if(next[root][i]==-1)
            next[root][i]=root;
          else
          {
              fail[ next[root][i] ]=root;
              que.push(next[root][i]);
          }
        while(!que.empty())
        {
            int p=que.front();
            que.pop();
            end[p]|=end[ fail[p] ];
            for(int i=0;i<26;i++)
              if(next[p][i]==-1)
                next[p][i]=next[ fail[p] ][i];
              else
              {
                  fail[ next[p][i] ]=next[ fail[p] ][i];
                  que.push(next[p][i]);
              }
        }
    }
    void solve()
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
          for(int j=0;j<size;j++)
            for(int k=0;k<(1<<m);k++)
              dp[i][j][k]=0;
        dp[0][0][0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<size;j++)
            for(int k=0;k<(1<<m);k++)
              if(dp[i][j][k]>0)
                for(int x=0;x<26;x++)
                {
                    int cnt_i=i+1,cnt_j=next[j][x];
                    int cnt_k=(k|end[cnt_j]);
                    dp[cnt_i][cnt_j][cnt_k]+=dp[i][j][k];
                    dp[cnt_i][cnt_j][cnt_k]%=mod;
                }
        int ans=0;
        for(int p=0;p<(1<<m);p++)
        {
            if(num[p]<k) continue;
            for(int i=0;i<size;i++)
              ans=(ans+dp[n][i][p])%mod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}AC;
int main()
{
    char str[20];
    for(int i=0;i<(1<<10);i++)
    {
        num[i]=0;
        for(int j=0;j<10;j++)
          if(i&(1<<j)) num[i]++;
    }
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        if(n==0&&m==0&&k==0) break;
        AC.init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            AC.insert(str,i);
        }
        AC.build_fail();
        AC.solve();
    }
    return 0;
}