leetcode || 73、Set Matrix Zeroes

problem：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

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  Array

题意：矩阵出现0，则将改行和该列置0，注意不要讲矩阵全部置0

thinking：

（1）这道题的实现不难，难在怎么样控制空间复杂度

（2）空间复杂度为O（m*n）的方法不谈，太简单了。空间复杂度为O（m+n）的方法也容易实现，单独开两个数组记录行和列

（3）重点介绍 空间复杂度为 O（1）的方法：

这里只使用两个BOOL  变量即可搞定

1、bool  flag_row、 flag_col分别记录首行和首列是否有0

2、从第二行和第二列开始遍历，如果出现0，则将首行和首列的对应位置 置0

3、2第二步完成之后，也是从第二行和第二列开始根据首行和首列信息填充0；

4、根据第一步的信息填充首行和首列

该方法是利用首行和首列来保存信息，注意首行和首列要单独处理。

code：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        if(matrix.size()==0)
            return;
       int m=matrix.size();
       int n=matrix[0].size();
       bool flag_row=false;
       bool flag_col=false;
       /*先考虑单列或者单行的特殊情况*/
       if(m==1)
       {
           bool flag=false;
           for(int i=0;i<n;i++)
               if(matrix[0][i]==0)
                   flag=true;
           if(flag)
           {
                for(int i=0;i<n;i++)
                    matrix[0][i]=0;
           }
           return;
       }//m==1
       if(n==1)
       {
           bool flag=false;
           for(int i=0;i<m;i++)
               if(matrix[i][0]==0)
                   flag=true;
           if(flag)
           {
                for(int i=0;i<m;i++)
                    matrix[i][0]=0;
           }
           return;
       }//n==1
      
       for(int i=0;i<m;i++)//第一列是否有0，记录
       {
           if(matrix[i][0]==0)
           {
                flag_col=true;
                break;
           }
       }
       for(int j=0;j<n;j++)//第一行是否有0，记录
       {
           if(matrix[0][j]==0)
           {
                flag_row=true;
                break;
           }
       }
       for(int i=1;i<m;i++)  //从第二行第二列开始，如果出现0，将第一行和第一列的对应位置置0
           for(int j=1;j<n;j++)
           {
               if(matrix[i][j]==0)
               {
                   matrix[0][j]=0;
                   matrix[i][0]=0;
               }
           }
       for(int i=1;i<m;i++)//逐行检查置0
       {
           if(matrix[i][0]==0)
           {
               for(int j=1;j<n;j++)//从第二列开始
                   matrix[i][j]=0;
           }
       }
       for(int j=1;j<n;j++)//逐列检查，从第二行开始
       {
           if(matrix[0][j]==0)
           {
               for(int i=1;i<m;i++)
                   matrix[i][j]=0;
           }
       }

       if(flag_col)  //检查第一列
       {
           for(int i=0;i<m;i++)
               matrix[i][0]=0;
       }
       if(flag_row)  //检查第一行
       {
           for(int j=0;j<n;j++)
               matrix[0][j]=0;
       }
    }
};