AYIT606第七周周赛（动态规划） A - How many ways

A - How many ways

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下： 
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。 
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。 
3.机器人不能在原地停留。 
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。 

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4) 

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。 
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。 
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

      
      
      
      

       
       
       
       1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2 
      
      
      
      

 

Sample Output

      
      
      
      

       
       
       
       3948
      
      
      
      

分析：

采用递归的办法，分别求出走到此空格会有多少种办法，最后依次累加，得到最终结果！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[110][110],v[110][110],m,n;
int dfs(int x,int y)
{
    int s=0,i,j;
    if(x==n-1&&y==m-1)
        return 1;
    if(v[x][y]>=0)
        return v[x][y];
    for(i=0;i<=a[x][y];i++)
    for(j=0;j<=a[x][y];j++)
    if(i+j!=0&&i+j<=a[x][y]&&i+x<n&&j+y<m)
    {
        s+=dfs(x+i,y+j);
        s%=10000;
    }
    v[x][y]=s;
    return s;
}
int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(v,-1,sizeof(v));
       scanf("%d%d",&n,&m);
       for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    printf("%d\n",dfs(0,0)%10000);
    }
   return 0;
}