hdu 1561 The more, The Better (树形dp)
The more, The Better
Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output
5 13
题意：
中文题，很好懂的。
思路：
树形dp，容易想到状态
dp[i][j] i-在哪个点 j-攻克城堡的个数（必须攻克自己） dp-获得的最大宝物数
dp[i][1]=该点宝物数
有方程
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[son][k]+dp[i][j-k]);
可以将0号点也看做树上的一点，或者单独处理也行，我按前者处理的。
开始我这样写一直不对，一直跟踪状态转移，发现是这个原因：
0号点是虚拟的，不需要占攻克次数，所以对0号点处理时dp[0][0]是合法状态。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 205
#define MAXN 1005
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m,k,ans,cnt,tot,flag;
int pp[maxn],cost[maxn],dp[maxn][maxn];
struct Node
{
int v,w,next;
} edge[MAXN];
void addedge(int u,int v,int w)
{
cnt++;
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=pp[u];
pp[u]=cnt;
}
void dfs(int u)
{
int i,j,v,t;
dp[u][1]=cost[u];
for(i=pp[u]; i; i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
dfs(v);
for(j=m; j>=0; j--)
{
t=0;
for(k=0; k<=j-(u!=0); k++)
{
t=max(t,dp[v][k]+dp[u][j-k]);
}
dp[u][j]=max(dp[u][j],t);
}
}
}
int main()
{
int i,j,t,u;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
{
cnt=0;
memset(pp,0,sizeof(pp));
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&cost[i]);
addedge(u,i,0);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dfs(0);
ans=dp[0][m];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}