uva 3713 Astronauts (2-sat)

n个宇航员，A、B、C分配3种任务，m对关系(i,j)表示宇航员i和宇航员j相互讨厌，二者不能分配同一任务。

给出宇航员年龄，设平均年龄为x

只有年龄大于等于x的宇航员能够分配A任务，年龄小于X的才能分配B任务，C任务无限制。

问能否使得每个宇航员都有任务？输出方案。

建图：

注意到每个宇航员只有两种任务可选。将每一个宇航员i拆作两个点Ai和Ai+1。Ai+1表示选择任务C，Ai表示选择A或B

对于两个宇航员i,j，若其相互讨厌，则若一方选择了C，另一个就只能选A或B，即Ai+1->Aj，Aj+1->Ai连一条边。

若其属于同一类型(年龄低于平均或者年龄均不低于平均)，那么一方选择了A或B，则另一方只能选C，即Ai->Bj+1，Aj->Bi+1连一条边。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 200005
#define maxm 2000005

struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxm];

int cnt,head[maxn],S[maxn],top;
bool vis[maxn];

inline void add(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

bool dfs(int u)
{
    if(vis[u^1]) return 0;
    if(vis[u]) return 1;
    vis[u]=1;
    S[top++]=u;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
        if(!dfs(edge[i].to)) return 0;
    return 1;
}

bool solve(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;i+=2)
    {
        if(vis[i]||vis[i^1]) continue;
        top=0;
        if(!dfs(i))
        {
            while(top) vis[S[--top]]=0;
            if(!dfs(i^1)) return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int age[maxn];

int main()
{
    int n,m,i,x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int sum=0,avg;
        for(i=0;i<n;++i) {scanf("%d",&age[i]);sum+=age[i];}
        avg=sum/n;
        if(sum%n) ++avg;
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            --x,--y;
            add(x<<1|1,y<<1);
            add(y<<1|1,x<<1);
            if((age[x]>=avg&&age[y]>=avg)||(age[x]<avg&&age[y]<avg))
            {
                add(x<<1,y<<1|1);
                add(y<<1,x<<1|1);
            }
            
        }
        if(solve(n+n))
        {
            for(i=0;i<n;++i)
                if(age[i]>=avg) printf("%c\n",vis[i*2]?'A':'C');
                else printf("%c\n",vis[i*2]?'B':'C');
        }
        else puts("No solution");
    }
    return 0;
}