hdu 1271 整数对（数学，3级）

整数对

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Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    34
152
21
0
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    27 31 32
126 136 139 141
No solution.
   
   
   
   

 

 

Author

Gardon

 

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

 

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lxj

思路：

x+y*10^k+10^(k+1)*z+x+z^10^k=N

2*x+(11z+y)*10^k=N

N%10^k=2*x;

w=N/10^k; w=11z+y;z=w/11; y=w%11;

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mm=1100;
int x,y,n,ans;
int pos,f[mm],ten[11];
void judge(int a,int c,int k)
{
  int z;
  if(c&1)return;
  z=ans=c/2;///low
  x=a/11;///high
  y=a%11;///erase
  if(y<10&&y>=0)
  {
    ans+=(y+11*x)*ten[k]+ans;
    if(ans==n&&(x||y))f[pos++]=ans=(x*10+y)*ten[k]+z;
  }
  --y;
  z=ans=(c+ten[k])/2;
  if(y<10&&y>=0)
  {
    ans+=(y+11*x)*ten[k]+ans;
    if(ans==n&&(x||y))ans=f[pos++]=(y+10*x)*ten[k]+z;
  }
}
int main()
{ ten[0]=1;
  for(int i=1;i<10;++i)
    ten[i]=ten[i-1]*10;
  while(scanf("%d",&n)&&n)
  { pos=0;
    for(int i=0;i<=9;++i)
    {
      judge(n/ten[i],n%ten[i],i);
    }
    sort(f,f+pos);
    if(!pos){printf("No solution.");printf("\n");continue;}
    int last=f[0];
    printf("%d",f[0]);
    for(int i=1;i<pos;++i)
      if(f[i]^last)
      {printf(" %d",f[i]);
      last=f[i];
      }
      printf("\n");
  }
  return 0;
}