zoj 3165 (最小割，最大点权独立集)

 

分类： 网络流 2013-08-16 15:55  55人阅读  评论(0)  收藏  举报

ACM 百度 算法 编程 网络流

胡伯涛的《最小割模型在信息学竞赛中的应用》写的真牛。

这道题是选择一些男孩和女孩参加party，邀请的男孩女孩之间不能有 8g，图就是个明显的二分图，就是选择一些点之间没有8g关系，就是二分匹配里的最大独立集，但是要求选出的点的权值最大，就是最小割模型里的最大点权独立集了，

最大点权独立集+最小点权覆盖集=图的总权值，这里跟二分匹配一样求出最小点权覆盖就可以，求出最小割后，从原点深搜，流量>0的边才可以走，搜到的左边的点都是要选的点，搜不到的右边的带点也是要选的，最小割就是我们要去掉点的权值。。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 const int N=210;
 const int inf=0x3fffffff;
 int dis[N],head[N],gap[N],start,end,ans,num,vis[N],boy,girl,n,m;
 struct edge
 {
     int st,ed,flow,next;
 }e[N*N];
 void addedge(int x,int y,int w)
 {
     e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
     e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
 }
 int dfs(int u,int minflow)
 {
     if(u==end)return minflow;
     int i,v,f,flow=0,min_dis=ans-1;
     for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
     {
         if(e[i].flow>0)
         {
             v=e[i].ed;
             if(dis[v]+1==dis[u])
             {
                 f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);
                 e[i].flow-=f;
                 e[i^1].flow+=f;
                 flow+=f;
                 if(flow==minflow)break;
                 if(dis[start]>=ans)return flow;
             }
             min_dis=min_dis>dis[v]?dis[v]:min_dis;
         }
     }
     if(flow==0)
     {
         if(--gap[dis[u]]==0)
            dis[start]=ans;
         dis[u]=min_dis+1;
         gap[dis[u]]++;
     }
     return flow;
 }
 int isap()
 {
     int maxflow=0;
     memset(dis,0,sizeof(dis));
     memset(gap,0,sizeof(gap));
     gap[0]=ans;
     while(dis[start]<ans)
       maxflow+=dfs(start,inf);
     return maxflow;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     int i,v;
     for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
     {
         v=e[i].ed;
         if(vis[v]==1)continue;
         if(e[i].flow>0)
         {
             vis[v]=1;
             dfs1(v);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,w,k,x,y,sum;
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=-1)
     {
         memset(head,-1,sizeof(head));
         num=0;start=0;end=n+m+1;ans=end+1;sum=0;
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&w);
             sum+=w;
             addedge(start,i,w);
         }
         for(i=1;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d",&w);
             sum+=w;
             addedge(i+n,end,w);
         }
         for(i=0;i<k;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             addedge(x,n+y,inf);
         }
         printf("%d ",sum-isap());
         memset(vis,0,sizeof(vis));
         boy=girl=0;
         vis[start]=1;dfs1(start);
         for(i=1;i<=n;i++)
            if(vis[i]==1)boy++;//源点能到达的男孩
         for(i=n+1;i<=n+m;i++)
             if(vis[i]==0)girl++;//源点不能到达的女孩
         printf("%d %d\n",boy,girl);
         for(i=1;i<=n;i++)
             if(vis[i]==1)
             {printf("%d",i);break;}
         for(i++;i<=n;i++)
             if(vis[i]==1)printf(" %d",i);
         printf("\n");
         for(i=n+1;i<=n+m;i++)
         {if(vis[i]==0)printf("%d",i-n);break;}
         for(i++;i<=n+m;i++)
             if(vis[i]==0)
             printf(" %d",i-n);
         printf("\n");
     }
     return 0;
 }