hdu 1874 畅通工程续 dijsktra dijkstra+邻接表 优先队列 bellman-ford bellman-ford队列优化(基础题目，一步步优化)
又是一道最短路基础题目，注意两点就可以了：
1.输入的时候可能会两点之间有多条路，选最短的存起来。
2.判断有没有路径存在，可以判断一下终点到起点的距离是否小于原来初始化的最大值，如果是就输出结果，否则输出-1
代码：
<span style="font-family:Courier New;font-size:18px;"><span style="font-family:Courier New;font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<algorithm>
#define MAX 10010000
using namespace std;
int d[205];
int gra[205][205];
int visit[205];
int n,m,s,t;
void dijkstra()
{
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
d[i] = MAX;
d[s] = 0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=0; i<n; i++)
{
int x ,y = MAX;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(!visit[j] && d[j] < y)
y = d[x = j];
}
visit[x] = 1;
for(j=0; j<n; j++)
if(!visit[j] && d[j]>d[x]+gra[x][j])
d[j] = d[x] + gra[x][j];
}
return ;
}
int main()
{
int i,j,a,b,c;
while(cin >> n >> m)
{
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
gra[i][j] = MAX;
for(i=1; i<=m; i++)
{
cin >> a >> b >> c;
if(gra[a][b] > c)
gra[a][b] = gra[b][a] = c;
}
cin >> s >> t;
dijkstra();
if(d[t] < MAX)
cout << d[t] << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
return 0;
}
</span>
vetor：
更新其他点的距离的时候用vetor，可以保证每次都访问的是与它相邻的边，从而节约时间
代码：
<span style="font-family:Courier New;font-size:18px;"><span style="font-family:Courier New;font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<algorithm>
#define MAX 10010000
using namespace std;
int d[205];
int gra[205][205];
vector<int>v[205];
int visit[205];
int n,m,s,t;
void dijkstra()
{
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
d[i] = MAX;
d[s] = 0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=0; i<n; i++)
{
int x ,y = MAX;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(!visit[j] && d[j] < y)
y = d[x = j];
}
visit[x] = 1;
//for(j=0; j<n; j++)
// if(!visit[j] && d[j]>d[x]+gra[x][j])
// d[j] = d[x] + gra[x][j];
for(j=0; j<v[x].size(); j++)
if(!visit[v[x][j]] && d[v[x][j]]>d[x]+gra[x][v[x][j]])
d[v[x][j]] = d[x] + gra[x][v[x][j]];
}
return ;
}
int main()
{
int i,j,a,b,c;
while(cin >> n >> m)
{
for(i=0; i<205; i++)
v[i].clear();
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
gra[i][j] = MAX;
for(i=1; i<=m; i++)
{
cin >> a >> b >> c;
if(gra[a][b] > c)
{
gra[a][b] = gra[b][a] = c;
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
}
cin >> s >> t;
dijkstra();
if(d[t] < MAX)
cout << d[t] << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
return 0;
}
</span></span>
优先队列：又使用了小白书上介绍的STL里面的优先队列：priority_queue<int>q ,默认的是从大到小排列，从队列中取元素的时候队头都是优先级大的，用q.top（）去元素，如果想让它从小到大排列，可以用greater<int>作:"大于"运算符，即priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q，记得最后的两个> >之间加空格，
否则会默认成<<移位运算符，还有两种方法可以重载一下小于运算符，暂时没去研究。。。用c++交的时候greater的使用得加头文件#include<functional> ，否则会编译错误，g++交就没事。pair是专门把另个类型捆绑在一起的，pair<int,int>pii,则优先队列priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q，这道题目必须用两个元素来排队，一个是距离，一个是编号，可以用make_pair(int,int)来组成一个pair类型元素。pair的比较规则是先比较第一维，相等的时候比较第二维。
代码：
<span style="font-family:Courier New;font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<functional>
#define MAX 10010000
using namespace std;
int d[205];
typedef pair<int,int>p;
priority_queue<p, vector<p>, greater<p> >q;
int gra[205][205];
vector<int>v[205];
int visit[205];
int n,m,s,t;
void dijkstra()
{
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
d[i] = MAX;
d[s] = 0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
q.push(make_pair(d[s],s));
while(!q.empty())
{
p u = q.top();
q.pop();
int x = u.second;
if(visit[x])
continue;
visit[x] = 1;
for(j=0; j<v[x].size(); j++)
if(!visit[v[x][j]] && d[v[x][j]]>d[x]+gra[x][v[x][j]])
{
d[v[x][j]] = d[x] + gra[x][v[x][j]];
q.push(make_pair(d[v[x][j]],v[x][j]));
}
}
/*for(i=0; i<n; i++)
{
int x ,y = MAX;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(!visit[j] && d[j] < y)
y = d[x = j];
}
visit[x] = 1;
//for(j=0; j<n; j++)
// if(!visit[j] && d[j]>d[x]+gra[x][j])
// d[j] = d[x] + gra[x][j];
for(j=0; j<v[x].size(); j++)
if(!visit[v[x][j]] && d[v[x][j]]>d[x]+gra[x][v[x][j]])
d[v[x][j]] = d[x] + gra[x][v[x][j]];
}
*/
return ;
}
int main()
{
int i,j,a,b,c;
while(cin >> n >> m)
{
for(i=0; i<205; i++)
v[i].clear();
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
gra[i][j] = MAX;
for(i=1; i<=m; i++)
{
cin >> a >> b >> c;
if(gra[a][b] > c)
{
gra[a][b] = gra[b][a] = c;
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
}
cin >> s >> t;
dijkstra();
if(d[t] < MAX)
cout << d[t] << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
return 0;
}
</span>
bellman-ford算法：
代码：
<span style="font-family:Courier New;font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<functional>
#define MAX 10010000
using namespace std;
struct node
{
int i,j,len;
}edge[40005];
int d[205];
int n,m,s,t;
void bellmanford()
{
int i,k,j;
for(i=0; i<n; i++)
d[i] = MAX;
d[s] = 0;
for(i=1; i<=n-1; i++)
{
for(j=1; j<=2*m; j++)
{
int x = edge[j].i,y = edge[j].j;
if(d[x] < MAX)
{
d[y] = (d[y] > d[x]+(edge[j].len)) ? (d[x]+(edge[j].len)) : d[y];
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,a,b,c;
while(cin >> n >> m)
{
for(i=1; i<=n*n; i++)
edge[i].len = MAX;
for(i=1; i<=m; i++)
{
cin >> a >> b >> c;
edge[i+m].j = edge[i].i = a;
edge[i+m].i = edge[i].j = b;
edge[i+m].len = edge[i].len = c;
}
cin >> s >> t;
bellmanford();
if(d[t] < MAX)
cout << d[t] << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
return 0;
}
</span>
spfa（用队列优化bellmanford），bellmanford每次都是遍历所有的边，其实只需要每次都遍历更新过的边，这样也可以保证不断更新距离：
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<functional>
#define MAX 10010000
using namespace std;
int d[205];
int gra[205][205];
vector<int>v[205];
int visit[205];
int n,m,s,t;
void dijkstra()
{
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
d[i] = MAX;
d[s] = 0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
visit[x] = 0;
for(j=0; j<v[x].size(); j++)
if(d[v[x][j]]>d[x]+gra[x][v[x][j]])
{
d[v[x][j]] = d[x] + gra[x][v[x][j]];
if(!visit[v[x][j]])
{
q.push(v[x][j]);
visit[v[x][j]] = 1;
}
}
}
return ;
}
int main()
{
int i,j,a,b,c;
while(cin >> n >> m)
{
for(i=0; i<205; i++)
v[i].clear();
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
gra[i][j] = MAX;
for(i=1; i<=m; i++)
{
cin >> a >> b >> c;
if(gra[a][b] > c)
{
gra[a][b] = gra[b][a] = c;
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
}
cin >> s >> t;
dijkstra();
if(d[t] < MAX)
cout << d[t] << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
return 0;
}