Codeforces Wunder Fund Round 2016 C D E

这场题目质量比上一场有了显著的提升！

C Constellation

首先找一个肯定在凸包上的点，比如最左下角的点 p0 ，然后对其他所有点进行极角排序。然后挑出角度最小的点中离 p0 最近的点 p1 ，还有角度第二小的点中离 p0 最近的点 p2 。
题虽然简单，但是比赛的时候手贱写了eps=1e-8挂掉了，如果用eps必须设得非常小（其实直接比较浮点数就好了），因为可以构造出一个角度极小的角。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

const ll mod = 1e9+7;

const double eps = 1e-28;

inline bool isEqual(double a,double b){
    if(abs(a-b)<eps)return 1;
    return 0;
}

struct Star{
    double x,y;
    int id;
    double ang;
    bool operator<(const Star& other)const{
            return ang<other.ang;
    }
}stars[100010];

double dist2(int a,int b){
    return (stars[a].x-stars[b].x)*(stars[a].x-stars[b].x) + (stars[a].y-stars[b].y)*(stars[a].y-stars[b].y);
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lf %lf",&stars[i].x,&stars[i].y);
        stars[i].id = i+1;
    }

    for(int i=1;i<n;i++){
        if(stars[i].y==stars[0].y){
            if(stars[i].x<stars[0].x){
                swap(stars[0],stars[i]);
            }
        }else if(stars[i].y<stars[0].y){
            swap(stars[0],stars[i]);
        }
    }

    for(int i=1;i<n;i++){
        stars[i].ang = atan2(stars[i].y-stars[0].y,stars[i].x-stars[0].x);
    }
    sort(stars+1,stars+n);

    int ans1=1;
    int k;
    for(k=1;k<n;k++){
        if(dist2(k,0)<dist2(ans1,0)){
            ans1=k;
        }
        if(!isEqual(stars[k].ang,stars[k+1].ang))break;
    }
    //
    k++;
    int ans2=k;
    for(;k<n;k++){
        if(dist2(k,0)<dist2(ans2,0)){
            ans2=k;
        }
        if(!isEqual(stars[k].ang,stars[k+1].ang))break;
    }
    cout<<stars[0].id<<" "<<stars[ans1].id<<" "<<stars[ans2].id<<endl;
    return 0;
}

D Hamiltonian Spanning Tree

比赛时我的想法时，不断找直径，然后切下来，再剩下的树中继续找直径…其实这样做是不对的。
正解肯定是分两种情况：
当 y≤x 时，答案为 y∗(n−1) ，但有个例外，如果有 n−1 个点都连接到同一个点上，答案为 y∗(n−2)+x 。
当 y>x 时，问题转化为最少把生成树分为多少条链，可以进行一次dfs解决。对于每个节点，统计它有多少子节点“可连接”。当可连接数为0时，将自己设为可连接；当可连接数为1时，连接那个子节点，并将自己设为可连接；当可连接数大于1时，连接任意两个子节点，并将自己设为不可连接。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

const ll mod = 1e9+7;

const int maxn = 200010;

vector<int> adj[maxn];

ll ans = 0;
int n;
ll x,y;

bool vis[maxn];
int son[maxn];
bool flag[maxn];
int deg[maxn];

void dfs(int u){
    vis[u] = 1;
    int sz = adj[u].size();
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int v = adj[u][i];
        if(vis[v])continue;
        dfs(v);
        if(flag[v])son[u]++;
        cnt++;
    }
    if(son[u]==0){
        flag[u]=1;
        ans += y*cnt;
    }else if(son[u]==1){
        flag[u]=1;
        ans += x;
        ans += y*(cnt-1);
    }else{
        ans += x*2;
        ans += y*(cnt-2);
    }
}


int main(){
    cin>>n;
    cin>>x>>y;

    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
        deg[u]++;   deg[v]++;
    }

    if(y<=x){
        ans = y*(n-1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(deg[i]==n-1){
                ans-=y;
                ans+=x;
                break;
            }
        }
    }else{
        dfs(1);
    }

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

E Robot Arm

待补。