8.2日讲座记录-高级数据结构

我苦逼，被我睡过去了。

ppt摘录如下：

一、二叉堆是一个严格的完全二叉树，它的特点就是可以在O(logn)的时间内对元素进行插入和删除，并且可以在O(1)的时间内找到最大元素或者最小元素。

注：

1、通常将根节点为整个树中最小元素的二叉堆叫做小根堆，反之则为大根堆。

2、堆在同层次上是无序的，也就是说堆的关系只是本节点与子节点和父节点之间的关系，与兄弟节点无关。

3、其存储结构可以是顺序存储，因为它是一个 完全二叉树，已知一个节点的下标（序号），可以知道其子节点和父节点的下标（序号）。

4、一般情况下我们都采用连续一段数组的存储方式来存储二叉堆。已知一个节点n，其父节点为n/2（这里为整除），其左孩子节点为n*2，右孩子为n*2+1。

void push(int a)   //a为插入的关键字
{
     int temp,w;
     n++; s[n]=a; w=n;
     while ((w!=1)&&(s[w]<s[w/2]))    
     {//逐层调整关键字的位置
          if (s[w]<s[w/2]) {  
                temp=s[w];
                s[w]=s[w/2];
                s[w/2]=temp;
          }
          w=w/2;
}

二、树状数组是查询和维护时间复杂度均为O(logn)的数据结构

引入：

·在解题过程中，我们有时需要维护一个数组的前缀和S[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]。

·但是不难发现，如果我们修改了任意一个A[i],S[i]、S[i+1]...S[n]都会发生变化。

·可以说，每次修改A[i]后，调整前缀和S[]在最坏情况下会需要O(n)的时间。当n非常大时，程序会运行得非常缓慢。

·“树状数组”可以较高的效率解决此类问题。

看不太懂，暂缓。

注：1、树状数组应用实例（poj 2352）

注：看ppt的时候无语，发现老师太坑爹，一上午把这些都讲了，看不懂以下先放着........上网上找点资料再看.....

三、线段树

四、并查集