3038: 上帝造题的七分钟2
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Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。
"第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。
第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n,代表数列中数的个数。
第二行n个正整数,表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m,表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r,k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整),k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
Sample Input
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
Sample Output
19
7
6
HINT
1:对于100%的数据,1<=n<=100000,1<=l<=r<=n,数列中的数大于0,且不超过1e12。
2:数据不保证L<=R 若L>R,请自行交换L,R,谢谢!
题解:线段树
如果一个数等于0或1,那么他再开平方不变,所以可以标记一下,如果一定的左右子树都已经被标记,那么就没必要再修改了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 100003
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
ll a[N],tr[4*N],delta[4*N];
void update(ll x)
{
tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
delta[x]=(delta[x<<1]&&delta[x<<1|1]);
}
void build(ll now,ll l,ll r)
{
if (l==r)
{
tr[now]=a[l];
return ;
}
ll mid=(l+r)/2;
build(now<<1,l,mid);
build(now<<1|1,mid+1,r);
update(now);
}
ll qjsum(ll now,ll l,ll r,ll lx,ll rr)
{
if (l>=lx&&r<=rr)
{
return tr[now];
}
ll mid=(l+r)/2;
ll sum=0;
if (lx<=mid)
sum+=qjsum(now<<1,l,mid,lx,rr);
if (rr>mid)
sum+=qjsum(now<<1|1,mid+1,r,lx,rr);
return sum;
}
void change(ll now,ll l,ll r,ll lx,ll rr)
{
if (delta[now]) return;
if (l==r)
{
tr[now]=(long long)sqrt(tr[now]);
a[l]=(long long )sqrt(a[l]);
if (tr[now]==0||tr[now]==1) delta[now]=1;
return ;
}
ll mid=(l+r)/2;
if (lx<=mid) change(now<<1,l,mid,lx,rr);
if (rr>mid) change(now<<1|1,mid+1,r,lx,rr);
update(now);
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for (ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
build(1,1,n);
scanf("%lld",&m);
for (ll i=1;i<=m;i++)
{
ll op,x,y; scanf("%lld%lld%lld",&op,&x,&y);
if (x>y) swap(x,y);
if (op==1)
printf("%lld\n",qjsum(1,1,n,x,y));
else
change(1,1,n,x,y);
}
}