poj3308 Paratroopers 二分图的最小割

有L个伞兵空降到n*m的地图中，告诉你伞兵的坐标，你可以在任意位置设立一个激光炮，激光炮可以花费r[i] 杀死这一行的伞兵，花费c[i]杀死这一列的伞兵，最后的

总花费是每次花费的乘积。（ 其实log(a)+log(b)+...+log(z)=log(a*b*...*z)，对数可以将乘法变成加法 ）。

对于这样的行列模型，很容易想到二分图，将行列看成二分图的X和Y集，从源点到X集建边，容量为log(r[i])，Y集到汇点建边，容量为log(c[i])，根据伞兵的左边从X集到Y集建边，容量为INF（保证不选到）。这样建图后，原问题就变成了求最小割。

最后再用exp将答案转回来就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#define eps  1e-12
//#define INF   0x7fffffff
#define maxn 10000
using namespace std;
double INF=999999999.0;
int n,m,q;
int en;
int st,ed;	//源点和汇点
int dis[maxn] ;//dis[i],表示  到 原点  s 的 层数
double nn[555],mm[555];
int que[9999999];
struct edge
{
	int to,next;
	double c;
};
edge e[9999999];
int head[maxn];
void add(int a,int b,double c)
{
    c=log(c);

	e[en].to=b;
	e[en].c=c;
	e[en].next=head[a];
	head[a]=en++;
	e[en].to=a;
	e[en].c=0;
	e[en].next=head[b];
	head[b]=en++;
}
int bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[st]=0;
    int front=0,rear=0;
    que[rear++]=st;
    while(front<rear)
    {
        int j=que[front++];
        for(int k=head[j];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            int i=e[k].to;
			if(dis[i]==-1&&e[k].c>0)
            {
                dis[i] = dis[j]+ 1 ;
                que[rear++]=i;
                if(i==ed) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
double dfs(int x,double mx)
{
    int i,a;
    if(x==ed) return mx ;
    double ret=0;
    for(int k=head[x];k!=-1&&ret<mx;k=e[k].next)
    {
        if(e[k].c&&dis[e[k].to]==dis[x]+1)
        {
            double dd=dfs(e[k].to,min(e[k].c,mx));
            e[k].c-=dd;
            e[k^1].c+=dd;
            mx-=dd;
            ret+=dd;
        }
    }
    if(!ret) dis[x]=-1;
    return ret;
}
struct node
{
    int x,y;
}v[555];
void build()
{
    en=0;
    st=0;
    ed=101;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int vx[55]={0};
    int vy[55]={0};
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v[i].x,&v[i].y);
        if(!vx[v[i].x])
        {
            vx[v[i].x]=1;
            add(st,v[i].x,nn[v[i].x]);
        }
        if(!vy[v[i].y])
        {
            vy[v[i].y]=1;
            add(v[i].y+50,ed,mm[v[i].y]);
        }
        add(v[i].x,v[i].y+50,INF);
    }
}
double dinic()
{
    double tmp=0;
    double maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        while(tmp=dfs(st,INF)) maxflow+=tmp;
    }
    maxflow=exp(maxflow);
    return maxflow;
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&nn[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lf",&mm[i]);
        }
        build();

        printf("%.4lf\n",dinic());
    }
}