【九度】题目1024：畅通工程

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024
题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

样例输出：

3
?

来源：

2007年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

解题思路：
       并查集的变形题。和 题目1017：还是畅通工程其实完全一样，不同的就是一个是道路长度，一个代价大小。当然也可以使用prim来做。这在另外一道题目1417：变型金刚中有所体现。
      1、存储所有节点以及所花费用。
      2、排序。按照费用从小到大。
      3、根据value值从小到大做并查集操作，发现道路个数count == n-1的时候就退出。
      4、判断count是否小于n-1，如果成立的话，就说明所有道路并不能连通。否则输出道路长度。
 C++使用的是并查集，Java使用的算法是prim，都给出代码。

C++ AC

#include<stdio.h>
#include<algorithm> 
const int maxn = 102;
const int maxm = 102;
int parent[maxn];
using namespace std;
struct Node{
    int start;
    int end;
    int value;
}nodes[maxm];
    
int compare(Node node1 ,Node node2){
    if(node1.value < node2.value){
        return 1;
    }
    return 0;
}
   
int findParent(int f) {
     while (parent[f] != f) {
        f = parent[f];
    }
    return f;
}
  
void unionTwo(int f, int t) {          
    int a = findParent(f);
    int b = findParent(t);
    if (a == b)
        return;
    if (a > b) {
        parent[a] = b;
    } else {
        parent[b] = a;
    }
}
    
int main(){
   
    int n;
    int m;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        if(m == 0){
            break;
        }
        int i = 0;
        for(i=0; i < m; i++){
            scanf("%d%d%d" , &nodes[i].start, &nodes[i].end, &nodes[i].value);
        }
        sort(nodes,nodes+m,compare);
        for(i = 1; i < n+1 ; i++){
            parent[i] = i;
        }
        int minValue = 0;
        int count = 0;
        for (i = 0; i < m; i++) {
            if (findParent(nodes[i].start) != findParent(nodes[i].end)) {
                unionTwo(nodes[i].start,nodes[i].end);
                minValue += nodes[i].value;
                count++;
                if(count == n-1){
                    break;
                }
            }
        }
        if(count < n-1){
            printf("?\n");
        }else{
            printf("%d\n", minValue);  
        }
         
    }
    return 0;
}
   
/**************************************************************
    Problem: 1024
    User: wangzhenqing
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1024 kb
****************************************************************/

Java AC

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Main {
    /*
     * 1024
     */
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
							new InputStreamReader(System.in)));
        while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
            int n = (int) st.nval;
            if (n == 0 ) {
                break;
            }
            st.nextToken(); 
            int m = (int) st.nval;  
            int cost[][] = new int[m+1][m+1];
            for (int i = 1; i < m+1; i++) {
                for (int j = 1; j < m+1; j++) {
                    cost[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                st.nextToken(); 
                int a = (int) st.nval; 
                st.nextToken(); 
                int b = (int) st.nval; 
                st.nextToken(); 
                int d = (int) st.nval; 
                 
                if (cost[a][b] > d ) {
                    cost[a][b] = d;
                    cost[b][a] = d;
                }
            }
            int minCost[] = new int[m+1];
            int visit[] = new int[m+1];
            for (int i = 1; i < m+1; i++) {
                minCost[i] = cost[1][i];
            }
            prime(cost , minCost , visit , m);
        }
    }
    private static void prime(int[][] cost, int[] minCost, int[] visit, int m) {
        minCost[1] = 0;
        visit[1] = 1;
        int minj = 1;
        int resCost = 0;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j < m+1; j++) {
                if (visit[j] == 0 && minCost[j] < min) {
                    min = minCost[j];
                    minj = j;
                }
            }
            visit[minj] = 1;
            resCost += min;
            for (int j = 1; j < m+1; j++) {
                if (visit[j] == 0 && minCost[j] > cost[minj][j]){
                    minCost[j] = cost[minj][j];
                }
            }
        }
        int num = 0;
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            if (visit[i] == 1) {
                num ++;
            }
        }
        System.out.println(num == m ? resCost : "?");
    }
}
     
/**************************************************************
    Problem: 1024
    User: wzqwsrf
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:160 ms
    Memory:23512 kb
****************************************************************/