hdu 3622 Bomb Game(2-sat 二分答案)

n个回合，每次给出两个点坐标，要求任选一个。

对于选的每一个点确定一个半径作圆，要求面积不能重叠。最终获得的分数为所有圆中半径最小的那个。

求：能够获得的最大分数。

要让最小半径最大，很自然想到二分。

建图：假设答案为D

将每一个回合拆作两个点Ai,Ai+1，分别代表每一个回合中要选择的那两个点。

对于任意两个回合i，j，如果Ai和Aj的距离<2D，说明选择了Ai就不能选Aj，而必须选Aj+1，因此Ａi->Aj+1连一条边。

建图后进行SCC缩点，判断是否有解即可。

这样，每次二分答案，然后建图判定就能得到最终结果。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 2005
typedef double db;
#define exp 1e-8
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> S;

void dfs(int u){
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<(int)G[u].size();++i){
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);//用后代的low函数更新自身
        }
        else if(!sccno[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);//用反向边更新
        }
    }
    if(low[u]==pre[u]){
        ++scc_cnt;
        for(;;){
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}

void find_scc(int n){
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}

int n,m,x[105][2],y[105][2];
inline db dis(int x1,int y1,int x2,int y2) {return sqrt(db((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));}
inline bool test(db D)
{
    for(int i=0;i<2*n;++i) G[i].clear();
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int a=0;a<2;++a)
            for(int j=i+1;j<n;++j)
                for(int b=0;b<2;++b)
                    if(dis(x[i][a],y[i][a],x[j][b],y[j][b])<D)
                    {
                        G[2*i+a].push_back(2*j+1-b);
                        G[2*j+b].push_back(2*i+1-a);
                    }
    find_scc(n+n);
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(sccno[i<<1|1]==sccno[i<<1]) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;++i) scanf("%d%d%d%d",&x[i][0],&y[i][0],&x[i][1],&y[i][1]);
        db L=0,R=20000;
        while(R-L>exp)
        {
            db M=(L+R)/2.0;
            if(test(M)) L=M;
            else R=M;
        }
        printf("%.2lf\n",L/2);
    }
    return 0;
}