POJ 2649 Factovisors（素因子分解）

Description
给出两个整数n和m，判断m!是否能整除n
Input
多组用例，每组用例占一行包括两个整数n和m（均小于2^31)，以文件尾结束输入
Output
对于每组用例，判断m!是否能整除n
Sample Input
6 9
6 27
20 10000
20 100000
1000 1009
Sample Output
9 divides 6!
27 does not divide 6!
10000 divides 20!
100000 does not divide 20!
1009 does not divide 1000!
Solution
阶乘的质因子分解，对于n的每个质因子p，首先求出n中p的幂指数a，然后对m!质因子分解求出m!中p对应的幂指数b，如果对于每个p均由b>=a则m!可以整除n，否则不行
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 55555
int prime[maxn],is_prime[maxn],res;
void get_prime()
{
    memset(is_prime,0,sizeof(is_prime));
    res=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        if(!is_prime[i])
        {
            prime[res++]=i;
            for(int j=i;j<maxn;j+=i)
                is_prime[j]=1;
        }
}
int check(int n,int p,int num)
{
    int ans=0;
    while(n)
    {
        ans+=n/p;
        n/=p;
    }
    if(ans>=num)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    get_prime();
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int flag=1,tm=m;
        if(!m)flag=0;
        for(int i=0;flag&&i<res&&prime[i]<=m;i++)
            if(m%prime[i]==0)
            {
                int num=0;
                while(m%prime[i]==0)
                    num++,m/=prime[i];
                flag=check(n,prime[i],num);
                if(!flag)break;
            }
        if(flag&&m>1)flag=check(n,m,1);
        if(flag)printf("%d divides %d!\n",tm,n);
        else printf("%d does not divide %d!\n",tm,n);
    }
    return 0;
}