【C/C++语言入门篇】-- 位运算

回顾之前的篇幅，C语言的主体部分基本已经介绍完了。之所以没有介绍C++的相关特性是因为在之前的文章中C和C++在这些方面都有共性，所以在面向对象之前。我们先把这些共性给介绍完。也就是说在介绍面向对象之前，所有的文章都是CC++中都能使用的。从这点上来看，现在正极力奋斗于C++战线上的初学者还是很有用处的。

 

本篇继续沿着这条路线，到本篇为止包括本篇都还不会急于去介绍C++的面向对象的特性。那么在之前的文章中，可以说基本都把内容给介绍完了。本篇虽然不是大概念，但是在实际的项目中是绝对离不开的。那么我们就在本篇开始我们的位运算旅程。

 

首先，位运算到底用来做什么，用处多不，好像到现在我也没有怎么用位运算呢？ 很多初学者我相信会有这样的疑问。那么本篇就将介绍位运算的强大用途及无限魅力。

 

位运算跟二进制联系非常紧密，二进制这个概念相信大家都不陌生，我们的位运算也就是在这些0或1上进行操作。不要说二进制你都不知道。比如：

7的8位二进制为： 0000 0111

7的32位二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

 

二进制与十进制的换算我就不说了。上面为什么三个1就表示7，不知道的话就看看书哈。

 

上面说到了8位和32位，我们知道一个字节(byte)表示8位，那么二进制的一位就是这个位的意思。int是32位，那么写完整数字0的二进制就有32个0。这样思考起来在后面的位运算上要好理解一点。

 

先来看看我们经常用到的位运算符：& (按位与)、| (按位或)、^ (按位异或)、~ (按位取反)、>> (按位右移)、<< (按位左移)。

& ( 按位与): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行与运算。 那么与运算是什么意思该不用我说吧，就是两者都是1结果为真。其中一个为0结果为假。这里不可能有0、1之外的数，这里是二进制。先看一个8位二进制的例子：

7 & 8  = 0000 0 111 & 0000 1000 = 0000 0000 = 0

7 & 3  = 0000 0111 & 0000 0011 = 0000 0011 = 3

 

很简单吧。不用多说了，就是操作0和1。

| ( 按位或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行或运算。 那么或运算是什么意思该不用我说吧，就是两者都是0结果为假。其它情况都为真。

 

7 | 8  = 0000 0 111  | 0000 1000 = 0000 1111 = 15

7 | 3  = 0000 0111  | 0000 0011 = 0000 0111 = 7

^(按位异或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行异或运算。 异或运算简单讲就是相同就为假，不同为真。

7 ^ 3  = 0000 0111  ^ 0000 0011 = 0000 0100 = 4

~(按位取反): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行取反运算。 取反运算简单讲就是0变1，1变0。

~7  = ~0000 0111 = 1111 1 000 = 0xf8 = 248 （无符号）

>>(按位右移): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行右移运算。 右移运算简单讲就是将二进制的位整体向右移动。

7 >> 2 = 0000 0111 >> 2  = 0000 0001 = 1 // 这里向右移动了2位，最低位的两个1被抹去。

 

这里右移两位等于除了2的2次方，7/4 = 1 在整数除法中则看成是被舍掉了小数部分。

 

<<(按位左移): 这个就不说了，与上面右移方向的相反。

 
好了，有了基本的概念。那么下面就进入实际应用了。

我们都知道颜色，比如你再惹我。我就给你颜色看看。那么这里的颜色就是RGB，我们在这里谈24位颜色。也就是RGB中的R（红）、G（绿）、B（蓝）分别占8位。这下有的朋友疑惑了，24位？想想前面的基本数据类型里，没有24位的类型啊，怎么办呢？

 

于是，我们便用到了位运算。一个32位的无符号整数，高8位置零。低24位用于表示颜色，到这里又有朋友想了。低24位怎么表示？我们都知道颜色通常每个分量是0~255之间，三种颜色存放在24位里怎么存？

 

typedef unsigned char BYTE;

typedef unsigned int    UINT;

BYTE r = 255;

BYTE g = 255;

BYTE b = 255;

我们将三个分量都定成是255，这里的目的是想表示白色。

UINT color = ( r << 16 ) | ( g << 8 ) | b;

然后这样就组成了我们的颜色：白色。

 

那么这里的原理很简单：

0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111

 

这里的颜色分量我都标识了字体的颜色，看红色的部分是不是就是左移了16位，其他同理，具体的过程就是：

r << 16

0000 0000 1111 1111 0000 0000 0000 0000

g << 8

0000 0000 0000 0000 1111 1111 0000 0000

b

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

 

然后看这3个二进制数按位或运算后就是我们的目标颜色，用十六进制看就是：0x00ffff ff 。0xff就是255。

 

32位的颜色只是比24位颜色多了一个分量，可以用来做透明。也就是我们上面没有用到的最高8位。32位也可以将高8位的分量放在低8位，RGB放在高24位。比如：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

 

现在我们知道了color，那么要取得分一个分量怎么办呢？很简单：

 

BYTE r = ( color >> 16 ) & 0xff;
BYTE g = ( color >> 8 ) & 0xff;

上面三句相当于逆运算。那么这里按位与上一个0xff的原理是什么呢？ 我们看g分量：

color >> 8

0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111

0xff

0000 0000 0000 0000  0000 0000  1111 1111

 

两者相与，是不是就将红色分量给去掉了呢？

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

就只剩下绿色的8个1了。这里我只是举的255，因此可能有的朋友会说我直接：

 

BYTE g = ( color >> 16 ) & 0xff; 这样也等于255啊。这里我是举的一个比较特殊的例子，当这里r g b不相等的时候，就不能这样用了，这里是通用的用法，我们不能特殊化。

再来看16位色的RGB565, 字面上的意思很简单就是r和g占5位， b占6位。一共是16位。如果是16位我们就不需要一个UINT了，只需要：

 

typedef unsigned short  UINT16;

 

BYTE r = 255;

BYTE g = 255;

BYTE b = 255;

UINT16 color16 = ( ( r & 0xf8 ) << 8 ) | ( ( g & 0xfc ) << 3 ) | ( ( b & 0xf8 ) >> 3 ); 

天啊，有的朋友可能看到这一串就晕了，其实我们碰到这种问题，如果对十六进制数不敏感不熟悉的话你就用WINDOWS自带的计算器进行算嘛。我们还是一步一步来说明吧。

 

因为是“565”模式的颜色，那么r要抛弃掉低3位，只需要高6位。g需要抛弃掉低2位，只要6位，b和r相同，也抛弃低3位。一共加起来就是16位了。那么要把这16位分别保存这3个分量。同样是按位或运算。r只剩下高5位，要到UINT16的最高5位，所以需要左移8位。

0000 0000 1111 1000   // 很明显需要向左移动8位

 

同样b分量被抛弃掉低2位后：

1111 1 000 1111 1100  // 很明显需要向左移动3位

 

而b分量：

1111 1 111 1 11 1 1111  000     // 很明显多出两个0需要向右移动3位

 

上面的抛弃掉低位的算法不用说了吧，不熟悉的就用计算器算相与后是不是想要的结果。正因为有抛弃，因此16位颜色就没有24位颜色真实。

问题一： 为什么要抛弃低位，不抛弃高位？（比如红色就可以是：r & 0x1f）

上面24位色反过来逆运算获得每一个分量我们已经知道了，那么：

 

问题二： 怎么获得RGB565颜色color16中的每一个分量。

上面的颜色了解后，我相信大家对于& | << >>这几个该没有什么问题了吧，当然颜色的组合还有其他的，这里不是为了介绍颜色。而是为了了解位运算。

 

位运算很灵活，这里只是一个基本的介绍。更多的还需要大家多实践。

 

了解了上面的几个运算符，下面介绍剩下的两个：按位取反和按位异或。

 

在实际的工作中，通常会有一些状态需要表示。我们这些状态又想节约一点空间。于是我们选择了用一个32位的无符号整数来存放这些状态。比如：

 

在游戏里面，某个玩家的一些状态也就是我们经常说的BUFF，比如：持续加血，持续加蓝，持续加体力，经脉受伤，被点穴等等。于是我们就有一个枚举：

 

enum EPLAYER_STATE

{

    EPST_NONE    = 0x00000000,     // 没有状态

    EPST_ADDHP  = 0x00000001 ,    // 加血

    EPST_ADDMP  = 0x00000002,     // 加蓝

    EPST_ADDSP   = 0x00000004,    // 加体力

    EPST_JMDAM   = 0x00000008,    // 经脉受伤

    EPST_DIANX    = 0x00000010,    // 被点穴

    EPST_XUANY    = 0x00000020,    // 被眩晕

    EPST_ATTCK    = 0x00000040,    // 被攻击

    // ... ...

    // 最多可以写32个状态，已经足够了。为什么是32，因为一个32位整数来存放的。

};

 

状态数据就定义好了，那么我们来使用它：

 

typedef unsigned int  UINT;

UINT dwPlayerState = EPST_NONE;

 

首先我们将定义的状态设置成无状态。也就是等于0。

 

然后，假如我们吃了一瓶子药品，我们这瓶药是用于持续加血的，因此我们就将状态设置成加血：

 

dwPlayerState |= EPST_ADDHP;

 

其它的同理。

 

假如我要同时加上几个状态的话。那么：
dwPlayerState |= ( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );

 

注意这里是|=，而不是=。因为我们不能将之前加好的EPST_ADDHP状态给抹掉了。因此要用或运算。

 

然后我们又有逻辑是用于判断我的状态里面是不是有加蓝的状态，用于如果有，我们就不能再吃蓝药了。我们就可以：

 

if ( dwPlayerState &  EPST_ADDMP )  // 判断是否这位上是否为1

{

     // 不能再吃蓝药啦。。

}

 

到这里，我们又想到了。当我的蓝药持续加蓝完成后，我们应该要清除这个状态。否则就没办法再吃蓝药了。因为我们上边有检查。那我们清除状态就可以这样做：

 

if ( timeout )

{

    // 清除蓝药状态

    dwPlayerState &= ~EPST_ADDMP;   // 这样便清掉了。

    // 清除多个状态

    dwPlayerState &= ~( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );   // 这样便清掉了。

}

 

这里用到了~（按位取反）运算。~EPST_ADDMP这样的结果出来我们知道就是除了EPST_ADDMP这一位为0之外其它全部为1.然后和dwPlayerState进行按位与运算，就会把这一位给清除掉。而不影响到其它位。

 

EPST_ADDMP    = 0000 0000    0000 0000    0000 0000    0000 0000   0000 001 0

~EPST_ADDMP = 1111 1111    1111 1111    1111 1111    1111 1111   1111 110 1

 

这样和dwPlayerState相与，dwPlayerState中除了第二位以外的状态，只要存在（为1）就被保留下来了。第二位不管dwPlayerState中是什么，都会被清零了。就可以起到清除状态的效果了。

 

上面的清除几个状态也是一个道理，只不过是先将要清除的状态按位或到一起，然后统一清除。大家可以试着谢谢二进制的变化。

 

到这里，大家应该清楚按位取反的原理和一些用法了吧。

 

那么就上面的问题，我们再来看看按位异或。

 

比如我要给dwPlayerState翻转两个状态，可以用异或：

dwPlayerState ^= EPST_ADDHP | EPST_ADDMP;

异或就是相同就为假，不同就为真。因此dwPlayerState ^= EPST_ADDHP | EPST_ADDMP;这句看原理：

dwPlayerState                 假如为：       0000 0000    0000 0000     11 00 1 000    0000 0000    0000 1 001

EPST_ADDHP | EPST_ADDMP 为：        0000 0000    0000 0000     00 00 0 000     0000 0000    0000 0 011

上面进行异或后，很明显：

结果为：                                               0000 0000    0000 0000     11 00 1 000    0000 0000    0000 1 010

EPST_ADDHP、 EPST_ADDMP状态就被翻转了。

异或还有另外一个性质是：两次异或就能还原回来。

比如： a = 7, b = 8.

那么： a = a ^ b ^ b;

先看原理：

a = 0000 0111

b = 0000 1000

c = a ^ b = 0000 1111

a = c ^ b = 0000 0111

因此就此性质，我们又可以做一个不需要第三方变量，交换两个变量的值了：

a = a ^ b; 　　// a = 0000 1111

b = b ^ a; 　　// b = 0000 0111 = 7

a = a ^ b;       // a = 0000 1000 = 8

明白其中的道理了吗？其中还有个加减法的版本：

a = a + b;

b = a -  b;

a = a -  b;

看到这两个版本是不是很惊讶？上面的异或版本后面的以后运算满足交换律，下面的减法不能交换。那么：

 

问题三：异或和减法的联系和区别何在？

 

另外再来看一些用法：

BYTE x = 6;

x = x & ( x - 1 );   // 将最右侧为1的一位给置0。x 结果位4。如果x为0，则结果为0。

原理：

6 = 0000 0110

5 = 0000 0101

x = 0000 0100

利用这个性质，我们可以求一个整数中有多少位为1。

x = 6;

count = 0;

while ( x )

{

    x &= ( x - 1 );

    ++count;

}

这样便能得到多少个1，要得到多少个0就简单了撒： sizeof( x ) * 8 - count。原理不用说吧。

 

还有很多用法，比如看一个无符号整数是否为奇数，析出最右侧一位为0的那一位，析出最右侧一位为1的那一位等等。这里就不多介绍了。大家可以结合者上面的例子扩展思路。

 

好了，本文就介绍到这里。

 

原文地址：http://blog.csdn.net/masefee/archive/2010/01/26/5258432.aspx