hdu 1869(最短路flody-六度分离)

                                           六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
   
   
   
   

Sample Output

Yes

Yes

思路：最短路+floyd
分析：
1 题目是要求所有的数据能否满足“六度分离”，那么我们就想到所有点之间的最短距离。
2 应用floyd，如果两点之间有联系那么距离标记为1，那么最后只要判断是不是每两个人之间的距离是不是都不大于7

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 99999999
int n,m;
int a,b;
int map[201][201];
void init(){
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(i==j) map[i][j]=0;
			else map[i][j]=INF;
		}
}
void flody(){
	for(int k=0;k<n;k++)
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++){
				map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
			}
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		init();
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][b]=map[b][a]=1;
		}
		flody();
		int flag=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(map[i][j]>7){
					flag=0;
					break;
				}
			if(!flag) break;
			}
			if(!flag) printf("No\n");
			else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}