POJ 求平面点阵中的最大共线点数系列 （POJ 1118 + 2606 + 2780）

三道题用的一个代码，，，水过了。

题意都是：给出平面若干个点的坐标，求共线的点的最多的点的数目。即在同一条直线的上的最多的点数目。

解题思路是：求出两两坐标的两点间的斜率，然后一次比较斜率，相同的则共线，求出最大的共线数，输出即可。

（或者可以用三个点共线的做，其实质依然是靠斜率来判断是否共线）。

代码如下（两点斜率）：

/*****  简单ACM水题 ********/

/******** written by C_SuooL_Hu ************/

////////////////直线与点///////////////

////////////////POJ_1118_2606_2780///////////////

/****************************************************************************/
/* 
题目大意：给出平面上若干点，求属于同一条的直线的最多点数。
思路：分别求出其中一点与其它点的直线的斜率，进行排序，如果斜率相同则同一条直线。
*/
/****************************************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;

const double INF=210000000;

struct point
{
	int x,y;
};
int cmp(const void *a ,const void *b)
{
    if( *(double*)a> *(double *)b)
        return 1;
    else
        return -1;
}
point p[1010];
double k[1010];

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);

    int N, i, j, l, counter, ans;
    while(cin >> N && N)
    {
		for(i=0;i<N;i++)                            
			cin >> p[i].x >> p[i].y ;
		ans = 0;
		for(i=0;i<N-1;i++)
		{
			for(j=i+1,l=0;j<N;j++,l++)
			{
				if(p[i].x==p[j].x)
					k[l]=INF;
				else
					k[l]=double(p[i].y-p[j].y)/(p[i].x-p[j].x);
			}
			qsort(k,l,sizeof(k[0]),cmp);
			for(j=0;j<l;j++)
			{
				counter=1;
				while(j+1<l && k[j]==k[j+1])
				{
					j++;
					counter++;
				}
				if(counter>ans)
					ans=counter;
			}
		}
		printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0 ;
}

代码二（三点共线）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn=202;
struct point
{
    int x;
    int y;
} pnt[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n, max, cnt, i, j, k;
    while(cin >> n)
    {
        memset(pnt,0,sizeof(pnt));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin >> pnt[i].x >> pnt[i].y;
        }
        max=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
                cnt=0;
                for(k=j+1;k<n;k++)
                {
                    if(k==i || k==j)continue;
                    int left=(pnt[i].x-pnt[k].x)*(pnt[j].y-pnt[k].y);
                    int right=(pnt[j].x-pnt[k].x)*(pnt[i].y-pnt[k].y);
                    if(left==right)cnt++;
                }
				if(cnt>max)max=cnt;
            }
        }
        cout << max+2 << endl;
    }
    return 0;
}

【集中发布】

【未完待续】.......