南邮 OJ 1733 跳棋

跳棋

时间限制(普通/Java) :  1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
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比赛描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列最多有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

0   1   2   3   4   5   6
  -------------------------1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6 
列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。

输入

多组数据

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例输入

6 

样例输出

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4

提示

undefined

题目来源

ym

/* Time Limit Exceed at Test 1

#include<iostream>

#define MAX_N 14
int num[MAX_N];
bool vst[MAX_N];

int n, count;

// 判断在第 pos 行、第 i 列放数字是否合适
bool judge(int pos, int i){
	for(int k = 1; k < pos; k++){
		if(pos - k == i - num[k] || pos - k == num[k] - i){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void dfs(int pos){
	if(pos == n){
		if(++count <= 3){
			printf("%d", num[1]);
			for(int i = 2; i<= n; ++i){
				printf(" %d", num[i]);
			}
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	++pos;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		if(!vst[i] && judge(pos, i)){
			vst[i] = 1;
			num[pos] = i;
			dfs(pos);
			vst[i] = 0;
		}
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d", &n) == 1){
		count = 0;
		dfs(0);
		printf("%d\n", count);
	}
}
*/

#include<iostream>

#define MAX_N 14
int num[MAX_N];
bool vst[MAX_N];

int n, count;

// 判断在第 pos 行、第 i 列放数字是否合适
bool judge(int pos, int i){
	for(int k = 1; k < pos; k++){
		if(pos - k == i - num[k] || pos - k == num[k] - i){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void dfs(int pos){
	if(count > 3){
		return;
	}
	if(pos == n){
		if(++count <= 3){
			printf("%d", num[1]);
			for(int i = 2; i<= n; ++i){
				printf(" %d", num[i]);
			}
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	++pos;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		if(!vst[i] && judge(pos, i)){
			vst[i] = 1;
			num[pos] = i;
			dfs(pos);
			vst[i] = 0;
		}
	}
}

int main(){
	int cou[14]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680,14200,73712};
	while(scanf("%d", &n) == 1){
		count = 0;
		dfs(0);
		printf("%d\n", cou[n]);
	}
}