ZOJ3549 Little Keng（java大数，快速幂）

题意是说给出两个整数 m，n，然后有sum = 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + ... + mⁿ

^{问sum末尾有几个0,。}

看人家报告的思路：问题等价与sum能被 10^k 整除，k 值是多少，快速幂求出 sum，然后枚举 k 的值即可。

不过中间 sum 值会很大，用 java 写着方便一点，代码来自

http://blog.csdn.net/xieshimao/article/details/6917827

代码：

import java.math.*;
import java.util.*;

public class fucking {
	static BigInteger power(BigInteger p,BigInteger n,BigInteger m)			//快速幂
	{
		BigInteger sq=BigInteger.ONE;
		while(n.compareTo(BigInteger.ZERO)>0)					//while(n>0)
		{
			if(n.mod(BigInteger.valueOf(2)).compareTo(BigInteger.ONE)==0)	//if(n%2==1)
				sq=sq.multiply(p).mod(m);				//	sq=(sq*p)%m;
			p=p.multiply(p).mod(m);						//p=(p*p)%m;
			n=n.divide(BigInteger.valueOf(2));				//n=n/2;
		}
		return sq.mod(m);
	}
	static boolean judge(int m,int n,int k)
	{
		BigInteger mod=BigInteger.ONE,ans=BigInteger.ZERO;
		int i;
		for(i=1;i<=k;i++)							//10^k
			mod=mod.multiply(BigInteger.valueOf(10));
		for(i=1;i<=m;i++)							//1^n+2^n+3^n+...+m^n
		{
			BigInteger a,b;
			a=BigInteger.valueOf(i);
			b=BigInteger.valueOf(n);
			ans=(ans.add(power(a,b,mod))).mod(mod);
		}
		if(ans.mod(mod).compareTo(BigInteger.ZERO)==0) return true;
		else return false;
	}
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		int i,m,n;
		while(cin.hasNext())
		{
			m=cin.nextInt();
			n=cin.nextInt();
			for(i=1;;i++)
			{
				if(judge(m,n,i)) continue;
				else break;
			}
			System.out.println(i-1);
		}
	}
}