BIT1008 Putting Apples

将n个苹果放入k个盘子里,问多少种方法,(1,2)和(2,1)是同一种

用递推的方法

用d[n][k]表示将n个苹果放入k个盘子的方法数

如果k个盘子里有一个空的,方法数为d[n][k-1]

如果没有空的,方法数为d[n-k][k]        转移方程为    d[n][k]=d[n][k-1]+d[n-k][k]


如果盘子数大于苹果数d[n][k]=d[n][n];

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[110][110];
void dp(int n,int k)//在k个盘子里装n个苹果
{
	if(n==0||k==1)
	{
		d[n][k]=1;
		return;
	}
	if(k-1>=0&&d[n][k-1]==-1)
	{
		dp(n,k-1);
	}
	if(n-k>=0&&d[n-k][k]==-1)
	{
		dp(n-k,k);
	}
	if(n-k<0)
	{
		d[n][k]=d[n][n];
		return;
	}
	d[n][k]=d[n][k-1]+d[n-k][k];//转移方程
}
int main()
{
	int n,k;
	memset(d,-1,sizeof(d));
	while(cin>>n>>k)
	{
		if(d[n][k]==-1)
		{
			dp(n,k);
		}
		cout<<d[n][k]<<endl;
	}
	return 0;
}


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